Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 115, Latihan 2.4: Menentukan Fungsi Kuadrat

Diketahui y = x2 – 4x + 2, y = ax + b, tepat di koordinat (3, –1)

Maka:
y = ax + b
-1 = a(3) + b
-1 = 3a + b
b = -1 – 3a

x2 – 4x + 2 = ax + b
x2 – 4x – ax + 2 – b = 0
x2 – (4 + a) x + 2 – b = 0

Jadi
a = 1
b = -(4 + a)
c = 2 – b

0 = b2 – 4ac
0 = (-(4 + a))2 – 4(1) (2 – b)
0 = 16 + 8a + a2 – 8 + 4b
0 = a2 + 8a + 4b + b

Diperoleh substitusi b = -1 – 3a
a2 + 8a + 4b + 8 = 0
a2 + 8a + 4(-1 – 3a) + 8 = 0
a2 + 8a – 4 – 12a + 8 + 0
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2

b = -1 – 3a
b = -1 – 3(2)
b = -7

Jadi, nilai :
a = 2
b = -7

• Soal nomor 10

Diketahui y = 2x2 – 12x + 16

Maka dari y = ax2 + bx + c diperoleh
a = 2, b = -12, c = 16
y = 0

y = 2x2 – 12x + 16
0 = 2x2 – 12x + 16
0 = (2x – 4)(x – 4)
2x – 4 = 0 atau x – 4 = 0
2x = 4 atau x = 4
x = 2 atau x = -4
(2, 0) atau (4,0)

Sumbu simetri x
x = -b/2a
x = - (-12) / 2(2)
x = 3

Sumbu simetri y
y = b2 – 4ac / - 4a
y = (-12)2 – 4(2)(16) / - 4 (2)
y = 144 – 128 / -8
y = 16 / -8
y = -2

Maka titik puncaknya adalah (3, -2).

Gambarnya adalah sebagai berikut:

=*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 130-132 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi 2 Soal 21-30

Baca juga: Kunci Jawaban Buku IPA Kelas 9 SMP/MTs Halaman 82 Kurikulum 2013, Tabel 2.7 Hasil Pengamatan

(Tribunsumsel.com/Putri Kusuma Rinjani)