15 Soal OSN Matematika SMA 2025 dan Kunci Jawaban, Ada Soal Pilihan Ganda Hingga Essai

5. Sebuah limas segiempat memiliki tinggi 10 cm dan alas berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar 6 cm dan 8 cm. Jika limas tersebut dipotong oleh sebuah bidang yang berjarak 2 cm dari alas, maka luas permukaan bidang yang dipotong adalah...

A. 44 cm⊃2;
B. 48 cm⊃2;
C. 52 cm⊃2;
D. 56 cm⊃2;
E. 60 cm⊃2;

Jawaban: B. 48 cm⊃2;

___

B. Essai

1.Selesaikan persamaan berikut untuk x

Pembahasan:

Dalam persamaan , kita memiliki , dan . Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat akan memberikan dua solusi.

Jadi, solusinya adalah  atau .

Sehingga,  atau .

2. Jika  dan , tentukan nilai dari .

Pembahasan:

Dita dapat menggunakan identitas aljabar .

Dalam hal ini, kita sudah mengetahui  dan .

Selanjutnya, kita substitusi  ke dalam persamaan tersebut: