Kunci Jawaban, Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 26 27 28, Pembuktian Alog

TRIBUNSUMSEL.COM - Kunci Jawaban, Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 26 27 28, Pembuktian Alog, pembahasannya akan dimuat pada artikel kali ini.

Kunci jawaban Matematika kelas 10 kurikulum medeka ini untuk soal yang ada pada buku teks Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Edisi 1, Penulis Dicky Susanto, Penerbit Pusat Kurikulum dan Perbukuan.

Berikut ini Kunci Jawaban, Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 26 27 28, Pembuktian Alog.

Soal Halaman 26

Ayo Mencoba

Coba buktikan alog (b × c) = alog b + alog c dengan cara yang lain.

Jawaban:

Alternatif pembuktian lain dari alog (b × c) = alog b + alog c, yaitu misalkan:

alog b = m, maka b = am

alog c = n, maka c = an

Dengan demikian,

alog (b x c) = alog (am x an)

= alog (am+n)

= (m + n) alog a

= alog b + alog c

Soal Halaman 27 28

Latihan 1.5

1. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a. 9log81

b. 2log64 – 2log16

c.4log1610

2. Jika 5log 4 = m, 4log 3 = n, nyatakan 12log100 dalam m dan n.

3. Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6 persen. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa?

4. Berapa waktu yang dibutuhkan sehingga uang Dini yang tadinya Rp2.000.000,00 dapat menjadi Rp6.500.000,00 jika dia menabung di suatu bank yang memberinya bunga sebesar 12 persen?

Jawaban:

1. 

(a) 9log81 = 9log92

9log81 = 2 9log9

9log81 = 2

(b) 2log64 – 2log16 = 2log64/16

2log64 – 2log16 = 2log 4

2log64 – 2log16 = 2

(c) 4log1610 = 4log(42)10

4log1610 = 4log420

4log1610 = 20

2.

12log100 = 4log100/4log12

= 4log(4 × 25)/4log(4 × 3)

= 4log4 + 4log25/4log4 + 4log3

= 4log4 + 2. 4log5/4log4 + 4log3

= (1 + 2 . 1/m)/(1 + n)

= (1 + 2/m)/(1 + n)

3.

Jumlah penduduk = 300.000 jiwa

Pertumbuhan penduduk per tahun 6 persen.

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan pertumbuhan penduduk dalam x tahun adalah:

f(x) = 300.000 (1 + 0,06)x

Untuk jumlah penduduk 1.000.000 jiwa :

1.000.000 = 300.000 (1 + 0,06)x

1.000.000 = 300.000 (1,06)x

1.000.000/300.000 = (1,06)x

3,33 = (1,06)x

x = 1,06log3,33

x = 20,645

Jadi, penduduk akan mencapai 1.000.000 jiwa dalam waktu 20 atau 21 tahun.

4.

Tabungan awal = Rp2.000.000,00

Tabungan akhir = Rp6.500.000,00

Bunga = 12 persen

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan tabungan Dini dalam x tahun adalah:

f(x) = 2.000.000 (1 + 0,12)x

Untuk tabungan akhir sebesar Rp6.500.000,00:

6.500.000 = 2.000.000 (1 + 0,12)x

6.500.000 = 2.000.000 (1,12)x

6.500.000/2.000.000 = (1,12)x

3,25 = (1,12)x

x = 1,12log 3,25

x = 10,4

Jadi, tabungan Dini akan mencapai Rp6.500.000,00 dalam waktu 10 tahun.

===

*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Demikian artikel mengenai Kunci Jawaban, Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 26 27 28, Pembuktian Alog.

Baca juga: Kunci Jawaban, Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 6 7, Ayo Bereksplorasi 1.2

Baca juga: Kunci Jawaban, Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 6 7, Ayo Bereksplorasi 1.2

Artikel ini telah tayang di Tribun-Bali.com 

Baca berita dan artikel lainnya langsung dari google news

Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Tribunsumsel.com