20 Contoh Soal TKA Matematika Tingkat Lanjut Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025, Kunci Jawaban

Jawaban: A

Pembahasan: Jumlah awal = 5 × 160 = 800. Setelah perubahan = 5 × 158 = 790. Selisih = 10. Karena yang keluar 170, maka pengganti = 170 – 10 = 150 cm.

Soal Nomor 9

Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan model program linear: keuntungan = 40x + 30y, dengan syarat x + y ≤ 10 dan x ≥ 0, y ≥ 0. Titik pojok yang memberikan keuntungan maksimum adalah …

A. (0, 10)
B. (10, 0)
C. (5, 5)
D. (8, 2)
E. (2, 8)

Jawaban: B

Pembahasan: Keuntungan di (0,10) = 300, di (10,0) = 400, dan di (5,5) = 350. Maka keuntungan maksimum dicapai di titik (10,0).

Soal Nomor 10

Sebuah benda bergerak dengan fungsi posisi s(t) = 5t⊃2; + 2t. Kecepatan sesaat benda pada t = 3 detik adalah …

A. 10
B. 15
C. 32
D. 40
E. 45

Jawaban: C

Pembahasan: Kecepatan sesaat diperoleh dari turunan fungsi posisi. Turunan 5t⊃2; + 2t adalah 10t + 2. Substitusi t = 3, diperoleh 10 × 3 + 2 = 32.

Soal Nomor 11

Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan B = {4, 8, 10}. Hasil dari irisan A dan B adalah …

A. {2}
B. {10}
C. {2, 10}
D. {6, 10}
E. {4, 8}

Jawaban: E

Pembahasan: Irisan berarti anggota yang sama dalam kedua himpunan. Anggota yang sama antara A dan B adalah 4 dan 8.

Soal Nomor 12

Sebuah parabola memiliki persamaan y = x⊃2; – 6x + 8. Titik puncak parabola tersebut adalah …

A. (2, 2)
B. (3, 0)
C. (3, -1)
D. (4, 0)
E. (2, 0)

Jawaban: C

Pembahasan: Titik puncak parabola diperoleh dari x = -b/2a. Dengan a = 1 dan b = -6, maka x = 3. Substitusi x = 3 ke persamaan menghasilkan y = -1. Jadi titik puncaknya adalah (3, -1).

Soal Nomor 13

Distribusi peluang binomial dengan n = 3 dan p = 0,5. Peluang tepat 2 keberhasilan adalah …

A. 0,25
B. 0,50
C. 0,375
D. 0,625
E. 0,375

Jawaban: E

Pembahasan: Rumus peluang binomial: P(x) = C(n, x) × p^x × (1-p)^(n-x). Dengan n = 3, x = 2, p = 0,5 diperoleh P(2) = 3 × (0,5)⊃2; × (0,5) = 0,375.

Soal Nomor 14

Hasil dari logaritma 100 dengan basis 10 adalah …

A. 2
B. 10
C. 100
D. 0
E. 1

Jawaban: A

Pembahasan: Logaritma 100 basis 10 berarti 10 pangkat berapa yang menghasilkan 100. Karena 10⊃2; = 100, maka hasilnya adalah 2.

Soal Nomor 15

Jika diketahui peluang hujan hari ini adalah 0,4, maka peluang tidak hujan adalah …

A. 0,3
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,4
E. 0,2

Jawaban: B

Pembahasan: Jumlah peluang kejadian hujan dan tidak hujan = 1. Maka peluang tidak hujan = 1 – 0,4 = 0,6.

Soal Nomor 16

Diketahui garis memiliki persamaan y = 2x + 3. Gradien garis tersebut adalah …

A. -2
B. -3
C. 3
D. 2
E. 1

Jawaban: D

Pembahasan: Persamaan garis berbentuk y = mx + c, dengan m sebagai gradien. Maka gradien garis adalah 2.

Soal Nomor 17

Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah …

A. 3/8
B. 1/3
C. 5/8
D. 2/5
E. 3/5

Jawaban: C

Pembahasan: Jumlah bola seluruhnya 8. Jumlah bola merah 5. Maka peluangnya adalah 5 dari 8 atau 5/8.

Soal Nomor 18

Seorang siswa diminta menghitung limit fungsi linear pada ujian matematika. Fungsi yang diberikan adalah 2x + 4. Tentukan hasil limit fungsi tersebut ketika x mendekati 3.

A. 10
B. 8
C. 6
D. 12
E. 14

Jawaban: A

Pembahasan: Limit fungsi linear dapat dihitung dengan langsung mensubstitusi nilai x. Substitusi x = 3, maka hasilnya 2(3) + 4 = 10. Jadi jawabannya 10.

Soal Nomor 19

Sebuah elips digambarkan di bidang koordinat dengan persamaan x⊃2;/9 + y⊃2;/16 = 1. Guru meminta siswa menentukan panjang sumbu vertikal dari elips tersebut. Berapakah panjang sumbu vertikal elips itu?

A. 6
B. 8
C. 8
D. 10
E. 12

Jawaban: C

Pembahasan: Sumbu vertikal ditentukan dari nilai 2 × √16. Hasilnya 8, sehingga panjang sumbu vertikal elips adalah 8.

Soal Nomor 20

Dalam sebuah penelitian, seorang guru meminta siswanya menghitung luas daerah di bawah kurva fungsi sederhana menggunakan integral. Fungsi yang digunakan adalah f(x) = 2x, dengan batas bawah 0 dan batas atas 4. Luas daerah di bawah kurva tersebut terhadap sumbu X adalah …

A. 4
B. 8
C. 12
D. 14
E. 16

Jawaban: E

Pembahasan: Luas daerah dihitung dengan integral dari 2x dengan batas 0 sampai 4. Hasil integrasi adalah x⊃2;, lalu disubstitusi batas atas dan bawah menghasilkan 16 – 0 = 16. Jadi luas daerahnya adalah 16.

=== 

*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Demikian 20 Contoh Soal TKA Matematika Tingkat Lanjut Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025, Kunci Jawaban.

Baca juga: 20 Contoh Soal TKA Geografi Kelas 12 Beserta Jawabannya, Kurikulum Merdeka

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Paket PAI Kelas 12 Kurikulum Merdeka Halaman 96-100, Penilaian Pengetahuan Bab 3

Baca berita dan artikel lainnya langsung dari google news

Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Tribunsumsel.com