20 Contoh Soal TKA Matematika Tingkat Lanjut Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025, Kunci Jawaban

TRIBUNSUMSEL.COM - Artikel berikut memuat 20 contoh soal TKA Matematika Tingkat Lanjut Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025, kunci jawaban. 

Tes Kemampuan Akademik (TKA) bagi siswa kelas 12 diadakan dalam waktu dekat dan bersifat sukarela untuk mengukur capaian akademik siswa. 

Meski sukarela bukan penentu kelulusan tetapi TKA merupakan salah satu komponen penilaian untuk masuk perguruan tinggi terutama jalur prestasi. 

Matematika menjadi salah satu mata pelajaran penting dalam TKA terutama bagi siswa SMA dan SMK kelas 12. 

Untuk membantu persiapan ujian, Tribunsumsel.com menyediakan contoh soal TKA Matematika Tingkat Lanjut Kelas 12 yang bisa dijadikan referensi bagi siswa. Soal diolah dari laman utbk.or.id.

________

TKA MATEMATIKA TINGKAT LANJUT KELAS 12

Soal Nomor 1

Biaya pengiriman terdiri dari Rp50.000 ditambah Rp2.000 per kilometer. Jika anggaran maksimal Rp250.000, maka model matematis jarak x (kilometer) adalah …

A. 50.000 + 2.000x = 250.000
B. 50.000 + 2.000x > 250.000
C. 50.000 + 2.000x < 250>D. 2.000x – 50.000 ≤ 250.000
E. 50.000 + 2.000x ≤ 250.000

Jawaban: E

Pembahasan: Total biaya adalah 50.000 + 2.000x. Karena tidak boleh melebihi 250.000, maka pertidaksamaannya adalah 50.000 + 2.000x ≤ 250.000.

Soal Nomor 2

Sebuah menara pemancar radio memiliki ketinggian 60 meter. Dari puncak menara ke ujung bayangan di tanah terbentuk sudut elevasi 30 derajat. Panjang bayangan menara tersebut adalah …

A. 20√3 meter
B. 30√3 meter
C. 60√3 meter
D. 90 meter
E. 60√3 meter ÷ 3

Jawaban: E

Pembahasan: Perbandingan trigonometri sudut 30 derajat menyatakan bahwa tan 30 derajat sama dengan tinggi dibagi panjang bayangan. Dengan tinggi 60 meter, panjang bayangan didapat 60√3 ÷ 3.

Soal Nomor 3

Sebuah penelitian mencatat hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian. Model regresi sederhana yang diperoleh adalah: Nilai ujian = 40 + 5 × jumlah jam belajar. Jika seorang siswa belajar selama 8 jam, maka nilai ujian yang diperkirakan adalah …

A. 80
B. 60
C. 75
D. 85
E. 90

Jawaban: A

Pembahasan: Model regresi: 40 + 5 × jumlah jam belajar. Dengan 8 jam belajar, maka 40 + 5 × 8 = 40 + 40 = 80. Jadi jawabannya adalah 80.

Soal Nomor 4

Seorang pedagang buah menjual apel dengan harga Rp5.000 per buah. Jika ia memberikan diskon 20 persen untuk pembelian minimal 10 buah, maka biaya yang harus dibayar pembeli untuk membeli 10 buah apel adalah …

A. Rp35.000
B. Rp40.000
C. Rp42.000
D. Rp40.000
E. Rp45.000

Jawaban: D

Pembahasan: Harga normal 10 apel = 10 × 5.000 = Rp50.000. Diskon 20 % = Rp10.000. Jadi total bayar = Rp50.000 – Rp10.000 = Rp40.000.

Soal Nomor 5

Seorang siswa diminta menentukan himpunan penyelesaian dari pernyataan: “x adalah bilangan asli kurang dari 6”. Himpunan yang tepat adalah …

A. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
C. {2, 3, 4, 5, 6}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
E. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jawaban: B

Pembahasan: Bilangan asli kurang dari 6 adalah 1, 2, 3, 4, dan 5.

Soal Nomor 6

Hasil dari limit fungsi f(x) = (x⊃2; – 9) dibagi (x – 3) ketika x mendekati 3 adalah …

A. 0
B. 2
C. 6
D. 9
E. 12

Jawaban: C

Pembahasan: Jika x mendekati 3, maka (x⊃2; – 9) dapat difaktorkan menjadi (x – 3)(x + 3). Setelah disederhanakan dengan (x – 3), hasilnya x + 3. Nilainya di titik 3 adalah 6.

Soal Nomor 7

Sebuah vektor A = (3, 4). Panjang vektor A adalah …

A. 3
B. 4
C. 5
D. √(3⊃2; + 4⊃2;) = 5
E. 7

Jawaban: D

Pembahasan: Panjang vektor dihitung dengan akar dari jumlah kuadrat komponen, yaitu √(3⊃2; + 4⊃2;) = √25 = 5.

Soal Nomor 8

Dalam suatu survei, nilai rata-rata tinggi badan 5 siswa adalah 160 cm. Jika salah satu siswa dengan tinggi 170 cm diganti oleh siswa lain, maka rata-rata menjadi 158 cm. Tinggi siswa pengganti tersebut adalah …

A. 150 cm
B. 152 cm
C. 154 cm
D. 156 cm
E. 160 cm

Jawaban: A

Pembahasan: Jumlah awal = 5 × 160 = 800. Setelah perubahan = 5 × 158 = 790. Selisih = 10. Karena yang keluar 170, maka pengganti = 170 – 10 = 150 cm.

Soal Nomor 9

Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan model program linear: keuntungan = 40x + 30y, dengan syarat x + y ≤ 10 dan x ≥ 0, y ≥ 0. Titik pojok yang memberikan keuntungan maksimum adalah …

A. (0, 10)
B. (10, 0)
C. (5, 5)
D. (8, 2)
E. (2, 8)

Jawaban: B

Pembahasan: Keuntungan di (0,10) = 300, di (10,0) = 400, dan di (5,5) = 350. Maka keuntungan maksimum dicapai di titik (10,0).

Soal Nomor 10

Sebuah benda bergerak dengan fungsi posisi s(t) = 5t⊃2; + 2t. Kecepatan sesaat benda pada t = 3 detik adalah …

A. 10
B. 15
C. 32
D. 40
E. 45

Jawaban: C

Pembahasan: Kecepatan sesaat diperoleh dari turunan fungsi posisi. Turunan 5t⊃2; + 2t adalah 10t + 2. Substitusi t = 3, diperoleh 10 × 3 + 2 = 32.

Soal Nomor 11

Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan B = {4, 8, 10}. Hasil dari irisan A dan B adalah …

A. {2}
B. {10}
C. {2, 10}
D. {6, 10}
E. {4, 8}

Jawaban: E

Pembahasan: Irisan berarti anggota yang sama dalam kedua himpunan. Anggota yang sama antara A dan B adalah 4 dan 8.

Soal Nomor 12

Sebuah parabola memiliki persamaan y = x⊃2; – 6x + 8. Titik puncak parabola tersebut adalah …

A. (2, 2)
B. (3, 0)
C. (3, -1)
D. (4, 0)
E. (2, 0)

Jawaban: C

Pembahasan: Titik puncak parabola diperoleh dari x = -b/2a. Dengan a = 1 dan b = -6, maka x = 3. Substitusi x = 3 ke persamaan menghasilkan y = -1. Jadi titik puncaknya adalah (3, -1).

Soal Nomor 13

Distribusi peluang binomial dengan n = 3 dan p = 0,5. Peluang tepat 2 keberhasilan adalah …

A. 0,25
B. 0,50
C. 0,375
D. 0,625
E. 0,375

Jawaban: E

Pembahasan: Rumus peluang binomial: P(x) = C(n, x) × p^x × (1-p)^(n-x). Dengan n = 3, x = 2, p = 0,5 diperoleh P(2) = 3 × (0,5)⊃2; × (0,5) = 0,375.

Soal Nomor 14

Hasil dari logaritma 100 dengan basis 10 adalah …

A. 2
B. 10
C. 100
D. 0
E. 1

Jawaban: A

Pembahasan: Logaritma 100 basis 10 berarti 10 pangkat berapa yang menghasilkan 100. Karena 10⊃2; = 100, maka hasilnya adalah 2.

Soal Nomor 15

Jika diketahui peluang hujan hari ini adalah 0,4, maka peluang tidak hujan adalah …

A. 0,3
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,4
E. 0,2

Jawaban: B

Pembahasan: Jumlah peluang kejadian hujan dan tidak hujan = 1. Maka peluang tidak hujan = 1 – 0,4 = 0,6.

Soal Nomor 16

Diketahui garis memiliki persamaan y = 2x + 3. Gradien garis tersebut adalah …

A. -2
B. -3
C. 3
D. 2
E. 1

Jawaban: D

Pembahasan: Persamaan garis berbentuk y = mx + c, dengan m sebagai gradien. Maka gradien garis adalah 2.

Soal Nomor 17

Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah …

A. 3/8
B. 1/3
C. 5/8
D. 2/5
E. 3/5

Jawaban: C

Pembahasan: Jumlah bola seluruhnya 8. Jumlah bola merah 5. Maka peluangnya adalah 5 dari 8 atau 5/8.

Soal Nomor 18

Seorang siswa diminta menghitung limit fungsi linear pada ujian matematika. Fungsi yang diberikan adalah 2x + 4. Tentukan hasil limit fungsi tersebut ketika x mendekati 3.

A. 10
B. 8
C. 6
D. 12
E. 14

Jawaban: A

Pembahasan: Limit fungsi linear dapat dihitung dengan langsung mensubstitusi nilai x. Substitusi x = 3, maka hasilnya 2(3) + 4 = 10. Jadi jawabannya 10.

Soal Nomor 19

Sebuah elips digambarkan di bidang koordinat dengan persamaan x⊃2;/9 + y⊃2;/16 = 1. Guru meminta siswa menentukan panjang sumbu vertikal dari elips tersebut. Berapakah panjang sumbu vertikal elips itu?

A. 6
B. 8
C. 8
D. 10
E. 12

Jawaban: C

Pembahasan: Sumbu vertikal ditentukan dari nilai 2 × √16. Hasilnya 8, sehingga panjang sumbu vertikal elips adalah 8.

Soal Nomor 20

Dalam sebuah penelitian, seorang guru meminta siswanya menghitung luas daerah di bawah kurva fungsi sederhana menggunakan integral. Fungsi yang digunakan adalah f(x) = 2x, dengan batas bawah 0 dan batas atas 4. Luas daerah di bawah kurva tersebut terhadap sumbu X adalah …

A. 4
B. 8
C. 12
D. 14
E. 16

Jawaban: E

Pembahasan: Luas daerah dihitung dengan integral dari 2x dengan batas 0 sampai 4. Hasil integrasi adalah x⊃2;, lalu disubstitusi batas atas dan bawah menghasilkan 16 – 0 = 16. Jadi luas daerahnya adalah 16.

=== 

*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Demikian 20 Contoh Soal TKA Matematika Tingkat Lanjut Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025, Kunci Jawaban.

Baca juga: 20 Contoh Soal TKA Geografi Kelas 12 Beserta Jawabannya, Kurikulum Merdeka

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Paket PAI Kelas 12 Kurikulum Merdeka Halaman 96-100, Penilaian Pengetahuan Bab 3

Baca berita dan artikel lainnya langsung dari google news

Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Tribunsumsel.com