TRIBUNSUMSEL.COM - Perhatikan dengan saksama kunci jawaban yang tersedia dalam artikel ini sebagai panduan pelajar para siswa.

Inilah kunci jawaban Matematika halaman 81 dan 82 untuk kelas 9 SMP/MTs Kurikulum 2013, yang meyajikan pertanyaan essai sebanyak 10 soal tentang Latihan 2.1: Persamaan Kuadrat.

Gunakan kunci jawaban ini setelah siswa mengerjakan tugas yang ada secara mandiri terlebih dahulu.

Berikut selengkapnya kunci jawaban MTK kelas 9 SMP halaman 81 dan 82 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2018, dengan referensi jawaban terbaru tahun 2023, dilansir dari kanal youtube Seribu Satu Ide.

== Matematika Kelas 9 SMP K-13

Halaman 81 dan 82

Latihan 2.1: Persamaan Kuadrat

1.) Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x2 – 12 = 0
b. x2 + 7x + 6 = 0
c. –3x2 – 5x + 2 = 0

[Jawaban:]

a. 3x⊃2; – 12 = 0
3x⊃2; = 12
x⊃2; = 12/3
x⊃2; = 4
Maka x = 2

b. x⊃2; + 7x + 6 = 0
x⊃2; + 7x + 6 = 0
(x + 1)(x + 6) 0
x + 1 = 0
x = -1

dan x + 6 = 0
x = -6
Maka x = -1 atau x = -6

c. -3x⊃2; - 5x + 2 = 0

-3x⊃2; - 5x + 2 = 0 diubah menjadi bilangan positif
-3x⊃2; - 5x + 2 = 3x⊃2; + 5x - 2
(3x - 1)(x + 2) = 0
3x - 1 = 0 dan x + 2 = 0
Maka x = ⅓ atau x = –2

2.) Nyatakan persamaan 3(x2 + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

[Jawaban:]

3(x⊃2;+1) = x(x-3)
3x⊃2; + 3 = x⊃2; - 3x
3x⊃2; + 3 - x⊃2; + 3x = 0
3x⊃2; - x⊃2; + 3x + 3 = 0
2x⊃2; + 3x + 3 = 0

3.) Akar-akar persamaan 3x2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

[Jawaban:]

Jika 3x⊃2; − 12x + 2 = 0 maka a = 3, b = -12, c = 2
jadi α + β = - b/a = - -12/3 = 4
α . β = c/a = 2/3

Bentuk akar barunya adalah (α + 2) dan (β + 2)
x⊃2; - (x1 +x2)x + (x1 .x2) = 0
x⊃2; - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x⊃2; - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x⊃2; - 8x + 38/3 = 0
3x⊃2; - 24x + 38 = 0

4.) Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

a. x2 – 1 = 0
b. 4x2 + 4x + 1 = 0
c. –3x2 – 5x + 2 = 0
d. 2x2 – x – 3 = 0
e. x2 – x + 1 4 = 0

[Jawaban:]

a. x⊃2; - 1 = 0
x⊃2; - 1 = (x + 1) (x - 1)
Maka x = 1 atau x = -1.

b. 4x⊃2; + 4x + 1 = 0
4x⊃2; + 4x + 1 = 0
(2x + 1 ) (2x + 1) = 0
Maka x = -1/2

c. -3x - 5x +2 = 0
3x + 5x - 2 = 0
(3x - 1) (x + 2) = 0
Maka x = 3x - 1 atau x = ⅓
x = x + 2 atau x = -2

d. 2x⊃2; - x - 3 = 0
(2x - 3) (x + 1) = 0
2x - 3 = 0 atau x + 1 = 0
Maka x = 3/2 atau x = -1

e. x⊃2; - x + ¼ = 0
(x - ½) (x - ½) = 0
Maka x = ½=

5.) Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1.

[Jawaban:]

a. a. 3x⊃2; – 12 = 0
3x⊃2; – 12 = 0
Maka a = 3, b = 0, c = -12
>> Jadi Diskiriminan = 0⊃2; – 4(3)(–12) = 144

b. x⊃2; + 7x + 6 = 0
x⊃2; + 7x + 6 = 0
Maka a = 1, b = 7, c = 6
>> Jadi Diskiriminan = 7⊃2; – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25

c. -3x⊃2; - 5x + 2 = 0
-3x⊃2; - 5x + 2 = 0
Maka a = -3, b = -5, c = 2
>> Jadi Diskiriminan = (–5)⊃2; – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49

6.) Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x2 – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.

[Jawaban:]

3x⊃2; – 5x + c = 0
Maka a = 3, b = -5

Jika D = b⊃2; - 4ac, D = 49
49 = (-5)⊃2; - 4.3.c
49 - 25 = -12.c
-12.c = 24
c = - 24/12
c = - 2

7. Ubahlah persamaan 3x2 =2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.

[Jawaban:]

3x2 = 2x – 4
Maka 3x2 – 2x + 4 = 0

8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.

a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. x2 + 4x – 12 = 0

[Jawaban:]

a. x2 – 5x + 6 = 0
x – 3 = 0 dan x – 2 = 0
Maka x = 3 atau x = 2

b. b. x2 + 2x – 15 = 0
x + 5 = 0 dan x - 3 = 0
Maka x = -5 atau x = 3

c. x^2 + 4x – 12 = 0
x + 6 = 0 dan x - 2 = 0
Maka x = -6 atau x = 2

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?

[Jawaban:]

α = 2 dan β = 5
(X + α) . (x + β)
(x + 2 )(x + 5) = 0
x2 + 5x + 2x + 10
Maka persamaan kuadratnya menjadi x2 + 7x + 10

10. Nyatakan persamaan 2(x2 + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

[Jawaban:]

2(x^2 + 1) = x(x + 3)
2x^2 + 2 = x^2 + 3x
2x^2 - x^2 – 3x + 2 = 0
x^2 – 3x + 2 = 0

*) Disclaimer: Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 92 Semester 1 Edisi Revisi, Fungsi Kuadrat

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58-59 Kurikulum 2013, Uji Kompetensi 1: Pangkat dan Akar

Baca juga: Sederhanakan Perpangkatan Berikut Ini, Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Hal 20 21 22

(Tribunsumsel.com/Putri Kusuma Rinjani)