45 Latihan Soal TKA 2025 Matematika Kelas 12 SMA dan Kunci Jawaban Tes Kemampuan Akademik Siswa

TRIBUNSUMSEL.COM - Berikut ini akan disajikan selengkapnya contoh soal dan kunci jawaban Tes Kemampuan Akademik (TKA) Tahun 2025 mata pelajaran Matematika Kelas 12 SMA Kurikulum Merdeka sebagai referensi pembelajaran.

______

Latihan Soal Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika Kelas 12 SMA

1. Lahan parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 mobil besar dan mobil kecil. Tiap mobil besar membutuhkan 24 m2 dan mobil kecil membutuhkan 6 m2 untuk parkir. Biaya parkir setiap mobil besar Rp3.000/jam dan setiap mobil kecil Rp2.000/jam. Jika dalam 1 jam tempat parkir terisi penuh dan tak ada kendaraan yang pergi dan datang, pendapatan maksimum dari jasa parkir tersebut selama 1 jam adalah ....

A. Rp100.000
B. Rp120.000
C. Rp130.000
D. Rp145.000
E. Rp150.000

Kunci Jawaban: D

2. Diberikan tiga titik A, B, dan C dengan vektor posisi masing-masing a, b, dan c. Titik P terletak pada ruas garis AB sehingga AP : PB = 2 : 1, dan titik Q terletak pada perpanjangan garis BC sehingga BC : CQ = 3 : 2. Evaluasi apakah titik P, Q, dan titik tengah AC (sebut titik M) kolinear (terletak pada satu garis lurus)?

A. Ya, P, Q, dan M selalu kolinear untuk semua posisi A, B, dan C.

B. Tidak, P, Q, dan M tidak pernah kolinear.

C. Kolinearitas P, Q, dan M bergantung pada posisi relatif A, B, dan C, dan dalam kasus ini mereka kolinear.

D. Kolinearitas P, Q, dan M bergantung pada posisi relatif A, B, dan C, dan dalam kasus ini mereka tidak kolinear.

E. Tidak dapat ditentukan kolinearitas P, Q, dan M hanya dengan informasi vektor posisi.

Kunci Jawaban: C

3. Seutas tali dipotong-potong menjadi 5 bagian dengan panjang bagian-bagian tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jika panjang bagian terpendek 3 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah ....

A. 33 cm
B. 63 cm
C. 93 cm
D. 100 cm
E. 121 cm

Kunci Jawaban: C

4. Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian wajib mengerjakan soal nomor 1, 3, dan 5 serta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih
soal yang dikerjakan adalah ....

A. 21
B. 28
C. 45
D. 48
E. 56

Kunci Jawaban: A

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos2x + 7sin x - 4 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah ....

A. {0°,180°, 360°}
B. {0°,270°}
C. {30°, 180°}
D. {30°,150°}
E. {30°,120°}

Kunci Jawaban: D

6. Dalam kantong terdapat 4 bola merah dan 5 bola biru. Jika dari kantong tersebut diambil dua bola sekaligus, peluang mendapat bola satu warna merah dan satu warna biru adalah ....

A. 5/4
B. 5/9
C. 11/9
D. 1/6
E. 1/3

Kunci Jawaban: B

7. Persamaan bayangan kurva y = 2x - 6 oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi pusat O sejauh 90° adalah ....

A. x - 2y + 6 = 0
B. x - 2y - 6 = 0
C. x + 2y + 6 = 0
D. 2x + y - 6 = 0
E. 2x - y + 6 = 0

Kunci Jawaban: A

8. Ratih membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga dengan harga Rp130.000. Fani membeli 4 kg jeruk dan 2 kg mangga dengan harga Rp140.000. Di toko yang sama, Fifi membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga. Jika Fifi membayar dengan uang Rp150.000, uang kembalian yang diterima Fifi adalah ....

A. Rp15.000
B. Rp20.000
C. Rp30.000
D. Rp40.000
E. Rp45.000

Kunci Jawaban: E

9. Ingkaran dari pernyataan "Ada bilangan prima adalah bilangan genap." adalah ....

A. semua bilangan prima adalah bilangan genap
B. semua bilangan prima bukan bilangan genap
C. ada bilangan prima bukan bilangan genap
D. ada bilangan genap bukan bilangan prima
E. ada bilangan genap bukan bilangan prima

Kunci Jawaban: B

10. Pada toko buku "Murah", Adil membeli 4 buku, 2 pulpen, dan 3 pensil dengan harga Rp26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia harus membayar ....

A. Rp5.000,00
B. Rp6.500,00
C. Rp10.000,00
D. Rp11.000,00
E. Rp13.000,00

Kunci Jawaban: A

11. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....

A. Rp600.000,00
B. Rp650.000,00
C. Rp700.000,00
D. Rp750.000,00
E. Rp800.000,00

Kunci Jawaban: D

12. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x⊃2; + y⊃2; = 13 adalah ....

A. 2x – 3y = 13
B. 2x + 3y = -13
C. 2x + 3y = 13
D. 3x – 2y = -3
E. 3x + 2y = 13

Kunci Jawaban: C

13. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 1/4 dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah ....

A. 15
B. 20
C. 30
D. 35
E. 40

Kunci Jawaban: E

14. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak diambil satu secara acak, peluang terambil bola kuning atau biru adalah ....

A. 1
B. 4/15
C. 7/15
D. 8/15
E. 11/15

Kunci Jawaban: E

15. Pernyataan yang ekuvalen dengan “Jika beberapa siswa tidak masuk sekolah, maka pelajar tidak bisa berjalan dengan baik” adalah ....

A. jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa tidak masuk sekolah

B. jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa masuk sekolah

C. jika pelajaran berjalan dengan baik, maka semua siswa masuk sekolah

D. jika semua siswa masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik

E. jika semua siswa tidak masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik

Kunci Jawaban: C

16. Sebuah pesawat terbang melaju dengan kecepatan 300 km/jam pada menit pertama. Kecepatan pada menit berikutnya 1 1/2 kali dari kecepatan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya dalam 4 menit pertama adalah ....

A. 2.437,50 km
B. 2.438,00 km
C. 2.438,50 km
D. 2.439,00 km
E. 40,625 km

Kunci Jawaban: A

17. Nilai dari cos 265° - cos 95°= ...

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

Kunci Jawaban: C

18. Perhatikan tabel berikut!

Nilai    Frekuensi
31 - 40    5
41- 50    9
51 - 60    15
61 - 70    10
71 - 80    1
Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ....

A. 61,4
B. 61,5
C. 62,0
D. 62,5
E. 65,5

Kunci Jawaban: D

19. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Banyak cara yang dapat dilakukan, jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah ....

A. 120
B. 90
C. 84
D. 78
E. 69

Kunci Jawaban: C

20. Dua buah dadu dilempar undi satu kali, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah ....

A. 4/36
B. 7/36
C. 9/36
D. 12/36
E. 15/36

Kunci Jawaban: C

21. Diketahui premis-premis:

Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket.

Ayah tidak membelikan bola basket.
Kesimpulan yang sah adalah ....

A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua

B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua

C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

D. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua

E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

Kunci Jawaban: C

22. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah ....

A. 30 tahun
B. 35 tahun
C. 36 tahun
D. 38 tahun
E. 42 tahun

Kunci Jawaban: C

23. Diketahui garis memiliki persamaan y = 2x + 3. Gradien garis tersebut adalah …

A. -2
B. -3
C. 3
D. 2
E. 1

Kunci Jawaban: D

24. Sebuah elips digambarkan di bidang koordinat dengan persamaan x⊃;2;/9 + y⊃;2;/16 = 1. Guru meminta siswa menentukan panjang sumbu vertikal dari elips tersebut. Berapakah panjang sumbu vertikal elips itu?

A. 6
B. 8
C. 8
D. 10
E. 12

Kunci Jawaban: C

25. Nilai dari sin 30° + cos 60° adalah...

A. 0
B. 1/2
C. 1
D. √3/2

Kunci Jawaban: C

26. Seseorang berdiri 40 m dari sebuah gedung. Sudut elevasi ke puncak gedung adalah 45°. Berapa tinggi gedung tersebut?

A. 20 m
B. 30 m
C. 40 m
D. 50 m

Kunci Jawaban: C

27. Distribusi peluang binomial dengan n = 3 dan p = 0,5. Peluang tepat 2 keberhasilan adalah …

A. 0,25
B. 0,50
C. 0,375
D. 0,625
E. 0,375

Kunci Jawaban: E

28. Dalam suatu survei, nilai rata-rata tinggi badan 5 siswa adalah 160 cm. Jika salah satu siswa dengan tinggi 170 cm diganti oleh siswa lain, maka rata-rata menjadi 158 cm. Tinggi siswa pengganti tersebut adalah …

A. 150 cm
B. 152 cm
C. 154 cm
D. 156 cm
E. 160 cm

Kunci Jawaban: A

29. Sebuah menara pemancar radio memiliki ketinggian 60 meter. Dari puncak menara ke ujung bayangan di tanah terbentuk sudut elevasi 30 derajat. Panjang bayangan menara tersebut adalah …

A. 20√3 meter
B. 30√3 meter
C. 60√3 meter
D. 90 meter
E. 60√3 meter ÷ 3

Kunci Jawaban: E

30. Sebuah vektor A = (3, 4). Panjang vektor A adalah …

A. 3
B. 4
C. 5
D. √(3⊃;2; + 4⊃;2;) = 5
E. 7

Kunci Jawaban: D

31. Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan B = {4, 8, 10}. Hasil dari irisan A dan B adalah …

A. {2}
B. {10}
C. {2, 10}
D. {6, 10}
E. {4, 8}

Kunci Jawaban: E

32. Jika diketahui peluang hujan hari ini adalah 0,4, maka peluang tidak hujan adalah …

A. 0,3
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,4
E. 0,2

Kunci Jawaban: B

33. Seorang siswa diminta menghitung limit fungsi linear pada ujian matematika. Fungsi yang diberikan adalah 2x + 4. Tentukan hasil limit fungsi tersebut ketika x mendekati 3.

A. 10
B. 8
C. 6
D. 12
E. 14

Kunci Jawaban: A

34. Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah, 3 bola putih, dan 5 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola putih adalah ...

A. 1/3
B. 1/4
C. 1/6
D. 1/12
E. 1/8

Kunci Jawaban: B

35. Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah …

A. 3/8
B. 1/3
C. 5/8
D. 2/5
E. 3/5

Kunci Jawaban: C

36. Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan model program linear: keuntungan = 40x + 30y, dengan syarat x + y ≤ 10 dan x ≥ 0, y ≥ 0. Titik pojok yang memberikan keuntungan maksimum adalah …

A. (0, 10)
B. (10, 0)
C. (5, 5)
D. (8, 2)
E. (2, 8)

Kunci Jawaban: B

37. Seorang pedagang buah menjual apel dengan harga Rp5.000 per buah. Jika ia memberikan diskon 20 persen untuk pembelian minimal 10 buah, maka biaya yang harus dibayar pembeli untuk membeli 10 buah apel adalah …

A. Rp35.000
B. Rp40.000
C. Rp42.000
D. Rp40.000
E. Rp45.000

Kunci Jawaban: D

38. Dalam sebuah penelitian, seorang guru meminta siswanya menghitung luas daerah di bawah kurva fungsi sederhana menggunakan integral. Fungsi yang digunakan adalah f(x) = 2x, dengan batas bawah 0 dan batas atas 4. Luas daerah di bawah kurva tersebut terhadap sumbu X adalah …

A. 4
B. 8
C. 12
D. 14
E. 16

Kunci Jawaban: E

39. Suku ke-15 dari barisan aritmetika dengan a1 = 7 dan d = 4 adalah ...

A. 63
B. 67
C. 71
D. 75
E. 76

Kunci Jawaban: A

40. Hasil dari akar-akar persamaan 22-5x+60 adalah ...

A. x = 2 atau x = 3
B. x = - 2 atau x = - 3
C. 21 atau x = 6
D. 20 atau x = 5

Kunci Jawaban: A

41. Suatu modal ditabung dengan bunga majemuk 20 persen per tahun. Pada akhir tahun ke-3, modal tersebut menjadi Rp 8.640.000,00. Modal awal yang ditabung adalah...

A. Rp 5.000.000,00
B. Rp 7.000.000,00
C. Rp 6.250.000,00
D. Rp 7.780.000,00
E. Rp 6.000.000,00

Jawaban: A

Pembahasan: Modal setelah n periode (Mn)= Rp 8.640.000
Persentase bunga majemuk (i)= 20 %
Jangka waktu (n)= 3 tahun
Mn = M (1+i)n
8.640.000= M(1+20 % )3
8.640.000= M(1+0,2)3
8.640.000= M(1,728)
M=8.640.000/1,728= 5.000.000

42. Jumlah 15 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 450. Jika suku pertama deret tersebut adalah 10, maka suku terakhir deret tersebut adalah...

A. 25
B. 50
C. 30
D. 35
E. 40

Jawaban: B

Pembahasan:
S15= 450
U1= a=10

Menggunakan rumus jumlah deret aritmetika, diperoleh:

Sn= n/2 (a+Un)
S15= 15/2 (10+U15)
450= 15/2 (10+U15)
900= 15 (10+U15)
60= (10+U15) -> U15= 60-10= 50

43. Diketahui fungsi rasional f(x)= 2x + 3 / x-1. Jika f (a)=7, maka nilai a adalah...

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Jawaban: A

Pembahasan:
Diketahui fungsi rasional f(x)= 2x + 3 / x-1
Jika f(a)=7, maka
f(a)= 2a+3 / a-1
7= 2a+3 / a-1
7(a-1)= 2a+3
7a-7= 2a+3
7a-2a= 3+7
5a= 10
a=2

44. Sebuah perusahaan mengadakan pertemuan dengan 10 orang pimpinan cabang. Mereka berencana saling berjabat tangan, tetapi 3 orang di antaranya menolak berjabat tangan dengan siapa pun. Banyak jabat tangan yang tetap terjadi adalah...

A. 21
B. 25
C. 28
D. 30
E. 36

Jawaban: A

Pembahasan:
Terdapat 10 orang, tetapi 3 orang menolak berjabat tangan dengan siapapun. Maka tersisa 10-3=7 orang yang lain berjabat tangan
Banyaknya jabat tangan yang terjadi dapat dihitung dengan menggunakan kombinasi

Combinasi= 7!/ (7-2)!2!
= 7x6x5!/ 5!2!
= 7x6 / 2
= 21

45. Perbandingan usia adik dan kakak 3:5. Jika sekarang usia kakak 15 tahun. Berapakah selisih usia mereka?

A. 3 tahun
B. 6 tahun
C. 9 tahun
D. 12 tahun
E. 14 tahun

Jawaban: B

Pembahasan: Usia adik= 3/5 x 15= 9 tahun
Sehingga, selisih usia adik dan kakak= 15-9= 6 tahun

*)Disclaimer: Kunci jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua atau wali untuk memandu proses belajar anak.

________

Baca artikel kunci jawaban lainnya disini.

(Tribunsumsel.com/Putri Kusuma Rinjani)

****

Artikel lainnya di google news.

Ikuti dan bergabung disaluran WhatsApp Tribunsumsel.