Jawaban Soal Matematika Kelas 10 Halaman 26, 27 dan 28 Kurikulum Merdeka

TRIBUNSUMSEL.COM- Buku Matematika kurikulum merdeka kelas 10 halaman 26 hingga 28, berisi penugasan kepada siswa untuk  menyelesaikan soal logaritma.

Terdapat 5 soal logaritma yang harus diselesaikan siswa didik secara mandiri di buku masing-masing.

Berikut jawaban soal Matematika kelas 10 SMA halaman 26 27 28 kurikulum merdeka.

Soal Halaman 26

Ayo Mencoba

1. Coba buktikan alog (b × c) = alog b + alog c dengan cara yang lain.

Jawaban:

Alternatif pembuktian lain dari alog (b × c) = alog b + alog c, yaitu misalkan:

alog b = m, maka b = am

alog c = n, maka c = an

Dengan demikian,

alog (b x c) = alog (am x an)

= alog (am+n)

= (m + n) alog a

= alog b + alog c

Soal Halaman 27 28

Latihan 1.5

1. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a. 9log81

b. 2log64 – 2log16

c.4log1610

JAWABAN: 

1. 

(a) 9log81 = 9log92

9log81 = 2 9log9

9log81 = 2

(b) 2log64 – 2log16 = 2log64/16

2log64 – 2log16 = 2log 4

2log64 – 2log16 = 2

(c) 4log1610 = 4log(42)10

4log1610 = 4log420

4log1610 = 20

2. Jika 5log 4 = m, 4log 3 = n, nyatakan 12log100 dalam m dan n.

JAWABAN:

12log100 = 4log100/4log12

= 4log(4 × 25)/4log(4 × 3)

= 4log4 + 4log25/4log4 + 4log3

= 4log4 + 2. 4log5/4log4 + 4log3

= (1 + 2 . 1/m)/(1 + n)

= (1 + 2/m)/(1 + n)

3. Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6 persen. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa?

JAWABAN:

Jumlah penduduk = 300.000 jiwa

Pertumbuhan penduduk per tahun 6 persen.

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan pertumbuhan penduduk dalam x tahun adalah:

f(x) = 300.000 (1 + 0,06)x

Untuk jumlah penduduk 1.000.000 jiwa :

1.000.000 = 300.000 (1 + 0,06)x

1.000.000 = 300.000 (1,06)x

1.000.000/300.000 = (1,06)x

3,33 = (1,06)x

x = 1,06log3,33

x = 20,645

Jadi, penduduk akan mencapai 1.000.000 jiwa dalam waktu 20 atau 21 tahun.

4. Berapa waktu yang dibutuhkan sehingga uang Dini yang tadinya Rp2.000.000,00 dapat menjadi Rp6.500.000,00 jika dia menabung di suatu bank yang memberinya bunga sebesar 12 persen?

JAWABAN:

Tabungan awal = Rp2.000.000,00

Tabungan akhir = Rp6.500.000,00

Bunga = 12 persen

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan tabungan Dini dalam x tahun adalah:

f(x) = 2.000.000 (1 + 0,12)x

Untuk tabungan akhir sebesar Rp6.500.000,00:

6.500.000 = 2.000.000 (1 + 0,12)x

6.500.000 = 2.000.000 (1,12)x

6.500.000/2.000.000 = (1,12)x

3,25 = (1,12)x

x = 1,12log 3,25

x = 10,4

Jadi, tabungan Dini akan mencapai Rp6.500.000,00 dalam waktu 10 tahun.

Baca juga: Jawaban Soal PAI Kelas 10 Halaman 55 Kurikulum Merdeka: Penilaian Pengetahuan

Baca juga: Kunci Jawaban UTS Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA Semester 1 Kurikulum Merdeka, Referensi Belajar

Baca juga: Jawaban Sejarah Kelas 10 Halaman 40 Kurikulum Merdeka: Pengakuan Kedaulatan RI

Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Tribunsumsel

Baca berita dan artikel lainnya langsung dari google news