40 Latihan Soal UTBK SNBT 2026 Penalaran Matematika dan Kunci Jawaban

Jadi, nilai rata-rata setelah remedial adalah 80x28+7x4/28 = 81

Jangkauan tidak bisa dihitung karena jangkauan dihitung dari data nilai remedial yang tidak diberikan dalam narasi.

Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15.

Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.

9. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.

Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368 (Benar/salah)

Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495 (Benar/salah)

Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960 (Benar/salah)

Jawaban : Benar, Salah, Benar

Pembahasan :

Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368.

Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah (125) = 798.

Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960.

10. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah ….

A. 22/63

B. 47/63

C. 70/117

D. 88/117

E. 134/273

Jawaban : C. 70/117

Pembahasan :

Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)

Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)

Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah (121)(164)+(122)(163)/(285) = 70/117.

Baca juga: Cek Prodi Baru IPB University di SNBT 2023, Lengkap dengan Daya Tampungnya

Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

11. Jika diketahui bahwa 0 < t>

A. t/2 ≤ x ≤ 6 + t/2

B. 6 − t ≤ x ≤ 12 − t

C. t/2 ≤ x ≤ 6 + t

D. t ≤ x ≤ 6 + t

E. t ≤ x ≤ 12 − t

Jawaban : E. t ≤ x ≤ 12 − t

Pembahasan :

Untuk 0 < t>

12. Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari ... meter.

A. √72 − t

B. √117 − t

C. √131 − t

D. √145 − t

E. √180 − t

Jawaban : B. √117 − t

Pembahasan :

PQ2 = BP2 + BQ2

PQ2 = 92 + 62

PQ2 = 81 + 36

PQ2 = 117

PQ = √117

Agar kambing dari P dan dari Q tidak bertemu maka panjang tali kambing kedua di Q adalah panjang PQ dikurang panjang tali kambing pertama yaitu √117 − t .

13. Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = ...

A. 6

B. 7

C. 7,5

D. 8,5

E. 9

Jawaban : C. 7,5

Pembahasan :

M(t) = π/4 (t2 + (15-t)2) = π/4(2t2 - 30t + 225) = π/2 (t2 - 15t + 112,5) = π/2((t - 15/2)2 + 112,5 - (15/2)2)

Jadi, M(t) mencapai nilai minimum ketika t = 15/2 = 7,5.

Secara geometri, mencapai nilai minimum ketika kedua kambing bertemu di tengah, yaitu jika t=7,5 meter.

Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Napoli

Pertandingan: 32
Menang: 29
Imbang: 1
Kalah: 2

Atalanta

Pertandingan: 32
Menang: 24
Imbang: 2
Kalah: 6

AC Milan

Pertandingan: 31
Menang: 23
Imbang: 5
Kalah: 3

Lazio

Pertandingan: 32
Menang: 20
Imbang: 2
Kalah: 10

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

14. Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah … pertandingan.

A. 190

B. 200

C. 380

D. 400

E. 760

Jawaban : C. 380

Pembahasan :

Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, …, 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.

Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + ... + 1) x 2 = 380 pertandingan.

15. Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah ….

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Jawaban : C. 8

Pembahasan :

Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli sekarang.

Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95.

Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.

16. ika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah ….

(1) 3 – 3 – 1
(2) 3 – 2 – 2
(3) 3 – 4 – 0
(4) 3 – 0 – 4

A. 1,2,3 benar

B. 1,3 benar

C. 2,4 benar

D. 4 saja benar

E. semua benar

Jawaban : A. 1,2,3 benar

Pembahasan :

Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan > 10.

Jadi,

(1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10
(2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10
(3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10
(4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja < 10>

(1), (2), dan (3) benar.

Sebuah survei menunjukkan bahwa penggunaan smartphone dalam waktu lama dapat mengurangi kualitas tidur. Apa simpulan yang tepat?

a. Penggunaan smartphone meningkatkan kualitas tidur.
b. Smartphone hanya memengaruhi tidur pada remaja.
c. Kualitas tidur dapat ditingkatkan dengan mengurangi waktu menggunakan smartphone.
d. Menggunakan smartphone sebelum tidur tidak memengaruhi kualitas tidur.
e. Kualitas tidur dipengaruhi oleh faktor selain smartphone.

Jawaban: C
 
17. Sebuah toko melaporkan penurunan penjualan produk setelah menaikkan harga sebesar 20 persen. Apa yang dapat disimpulkan?

a. Konsumen cenderung membeli produk lain.
b. Penurunan penjualan disebabkan oleh kualitas produk.
c. Harga tinggi mengurangi daya beli konsumen.
d. Penjualan tetap stabil meski harga naik.
e. Kenaikan harga tidak memengaruhi penjualan.

Jawaban: C

18. Program penanaman pohon bertujuan untuk mengurangi polusi udara. Namun, hanya 50 persen pohon yang ditanam berhasil tumbuh. Manakah pernyataan berikut yang PALING TEPAT?

 a. Program tersebut tidak efektif mengurangi polusi.
b. Penanaman pohon tidak memengaruhi polusi udara.
c. Keberhasilan program tergantung pada perawatan pohon.
d. Polusi udara dapat berkurang meski pohon tidak tumbuh.
e. Program penanaman pohon hanya sebatas formalitas.

Jawaban: C

19. Diketahui rata-rata nilai ujian tiga siswa adalah 85. Jika dua siswa mendapatkan nilai 88 dan 82, berapakah nilai siswa ketiga?

a. 82
b. 85
c. 86
d. 88
e. 90

Jawaban: B

20. Sebuah perusahaan memiliki target produksi 500 unit per hari. Jika mesin pertama mampu memproduksi 200 unit dan mesin kedua 1,5 kali lipat lebih cepat dari mesin pertama, berapa sisa unit yang harus diproduksi oleh mesin ketiga?

a. 50 unit
b. 75 unit
c. 100 unit
d. 125 unit
e. 150 unit

Jawaban: A

21. Sebuah keluarga menghabiskan rata-rata Rp1.500.000,00 per bulan untuk makanan. Jika pada bulan tertentu mereka menghabiskan Rp1.800.000,00, berapa persen kenaikan pengeluaran mereka?

a. 15 persen 
b. 20 persen
c. 25 persen
d. 30 persen
e. 35 persen

Jawaban: B

22. Dua pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu berbeda. Pekerja A dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 8 jam, sedangkan pekerja B membutuhkan waktu 6 jam untuk pekerjaan yang sama. Jika keduanya bekerja bersama, berapa waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut?

a. 3 jam
b. 3,5 jam
c. 4 jam
d. 4,5 jam
e. 5 jam

Jawaban: C

23. Rata-rata nilai ujian dari 5 siswa adalah 80. Jika salah satu siswa mendapatkan nilai 85, berapakah total nilai dari keempat siswa lainnya?

a. 300
b. 315
c. 320
d. 325
e. 330

Jawaban: C

24. Sebuah kendaraan menempuh jarak 150 km dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh perjalanan tersebut?

a. 2 jam
b. 2,5 jam
c. 3 jam
d. 3,5 jam
e. 4 jam

Jawaban: C

25. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola merah, 15 bola biru, dan 5 bola hijau. Jika diambil satu bola secara acak, berapakah peluang mengambil bola biru?

a. 1/3
b. 3/5
c. 1/2
d. 2/5
e. 1/4

Jawaban: D

26. Sebuah sekolah memiliki 120 siswa. Jika 60?ri siswa tersebut lulus ujian masuk perguruan tinggi, berapakah jumlah siswa yang lulus?

 a. 60
b. 72
c. 80
d. 90
e. 100

Jawaban: B

27. Seorang atlet berlari sejauh 5 km dalam waktu 25 menit. Berapakah kecepatan rata-rata lari atlet tersebut dalam km/jam?

a. 10 km/jam
b. 11 km/jam
c. 12 km/jam
d. 13 km/jam
e. 15 km/jam

Jawaban: C

28. Diketahui bahwa panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 8 cm dan 6 cm. Berapakah luasnya?

a. 48 cm⊃2;
b. 54 cm⊃2;
c. 56 cm⊃2;
d. 64 cm⊃2;
e. 72 cm⊃2;

Jawaban: A

29. Sebuah mobil membutuhkan 4 liter bensin untuk menempuh jarak 60 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 150 km?

a. 8 liter
b. 9 liter
c. 10 liter
d. 11 liter
e. 12 liter

Jawaban: C

30. Jumlah pekerja di sebuah pabrik adalah 120 orang. Jika 30?ri pekerja tersebut adalah perempuan, berapakah jumlah pekerja laki-laki?

a. 80 orang
b. 84 orang
c. 90 orang
d. 100 orang
e. 105 orang

Jawaban: B

31. Seorang petani memiliki lahan seluas 2 hektar. Jika satu hektar lahan dapat menghasilkan 3 ton padi, berapakah hasil panen total petani tersebut?

 a. 5 ton
b. 6 ton
c. 7 ton
d. 8 ton
e. 9 ton

Jawaban: B

32. Sebuah toko memberikan diskon 20 persen untuk semua barang. Jika harga awal sebuah baju adalah Rp200.000,00, berapakah harga setelah diskon?

a. Rp150.000,00
b. Rp160.000,00
c. Rp170.000,00
d. Rp180.000,00
e. Rp190.000,00

Jawaban: B

33. Dalam sebuah kantong terdapat 8 permen cokelat, 6 permen mint, dan 4 permen buah. Jika diambil satu permen secara acak, berapakah peluang mengambil permen cokelat?

a. 2/9
b. 4/9
c. 1/3
d. 5/9
e. 1/2

Jawaban: B

34. Pada sebuah penelitian ditemukan bahwa membaca buku selama 30 menit setiap hari dapat meningkatkan konsentrasi hingga 20 persen . Namun, membaca buku terlalu lama justru dapat menyebabkan kelelahan mental. Manakah simpulan berikut yang PALING TEPAT?
a. Membaca buku setiap hari pasti menyebabkan kelelahan mental.
b. Membaca buku selama 30 menit setiap hari efektif untuk meningkatkan konsentrasi.
c. Konsentrasi dapat meningkat jika membaca buku selama 1 jam sehari.
d. Membaca buku tidak berpengaruh pada tingkat konsentrasi.
e. Kelelahan mental hanya terjadi pada orang yang tidak membaca buku.

Jawaban: B

35. Sebuah kota mengalami peningkatan volume kendaraan yang signifikan dalam 5 tahun terakhir. Hal ini mengakibatkan kemacetan lalu lintas yang semakin parah, terutama pada jam sibuk. Manakah pernyataan berikut yang PALING TEPAT?
a. Volume kendaraan meningkat karena kemacetan lalu lintas.
b. Penggunaan kendaraan pribadi lebih banyak dibandingkan transportasi umum.
c. Kemacetan lalu lintas dapat diatasi dengan menambah kendaraan pribadi.
d. Peningkatan volume kendaraan tidak memengaruhi lalu lintas.
e. Kemacetan lalu lintas hanya terjadi di jam non-sibuk.

Jawaban: B

36. Sebuah toko online mencatat bahwa penjualan produk meningkat 50 persen ketika menawarkan diskon 20 persen . Namun, margin keuntungan perusahaan berkurang. Apa simpulan yang TEPAT berdasarkan informasi tersebut?
a. Memberikan diskon meningkatkan margin keuntungan.
b. Penjualan meningkat meski margin keuntungan berkurang.
c. Diskon 20 persen tidak memengaruhi penjualan.
d. Margin keuntungan meningkat karena penjualan bertambah.
e. Diskon 20 persen tidak efektif untuk meningkatkan penjualan.

Jawaban: B

37. Barisan -15, -11, -7, ... merupakan barisan aritmetika. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?  
   (1) Setiap suku barisan adalah negatif  
   (2) Jumlah setiap dua suku berurutan adalah ganjil  
   (3) 1 merupakan salah satu suku barisan  
   (4) Terdapat dua suku barisan dengan selisih 8  

A. 0  
B. 1  
C. 2  
D. 3  
E. 4  

Jawaban: C

38. Barisan 1, 3, k,.. merupakan barisan geometri. Jumlah dua kali suku ketiga ditambah tiga kali suku kedua sama dengan 1/3 kali suku ...  
 
A. 2  
B. 3  
C. 4  
D. 5  
E. 6  

Jawaban: D

39. Barisan 1, 3, k,.. merupakan barisan geometri. Jika 4,3 merupakan rata-rata n suku barisan tersebut, maka nilai n adalah . . .  
 
A. 2  
B. 3  
C. 4  
D. 5  
E. 6  

Jawaban: B

40. HUBUNGAN P DAN Q

Pada garis bilangan, posisi pecahan m/3 di sebelah kiri pecahan 4/n dengan m dan n positif. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

P = mn
Q 13

 A. P>Q
B. Q>P
C. P=Q
D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan kuantitas P dan Q

Jawaban: B

Baca juga: Jadwal Pelaksanaan Tes UTBK-SNBT 2026 Lengkap Tata Tertib UTBK Bagi Peserta

Baca juga: Cara Download dan Cetak Kartu Peserta UTBK-SNBT 2026, Batas Terakhir 15 April