7. Garis singgung persekutuan dalam

Selain garis singgung persekutuan luar, ada juga garis singgung persekutuan dalam.

EF merupakan garis singgung persekutuan dalam untuk lingkaran A dan lingkaran B.

a. Lingkaran A dan lingkaran B memiliki dua buah garis singgung persekutuan dalam.

Gambarkan garis singgung persekutuan dalam yang lain.

Jawaban:

Ada dua garis singgung persekutuan dalam, yaitu CD dan EF

b. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam EF (g ) jika jarak kedua pusat lingkaran (d ) dan jari-jari masing-masing lingkaran diketahui (r dan R ).

Jawaban:

△AGB siku-siku di titik G, menurut teorema Pythagoras

g2 = AG2
= AB2 – BG2
= d2 – (R + r)2

8. Dua buah lingkaran, pusatnya berjarak 5 cm. Jika kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm,

a. Gambarkan kedua lingkaran dengan ukuran sebenarnya, juga semua garis singgung persekutuan kedua lingkaran.

Jawaban:

b. Tentukan panjang masing-masing garis singgung persekutuan.

Jawaban:

s2 = d2 – (R – r)2
= 52 – (2 – 1)2
= 24
s = 2√6 cm

Garis singgung persekutuan dalam panjangnya

g2 = d2 – (R + r)2
= 52 – (2 + 1)2
= 16
g = 4 cm

c. Manakah yang lebih panjang: garis singgung persekutuan dalam atau garis singgung persekutuan luar?

Jawaban:

Dalam kasus ini garis singgung persekutuan luar lebih panjang daripada garis singgung persekutuan dalam (s2 > g2).

Apakah hal ini berlaku umum? Perhatikan rumus panjang garis singgung persekutuan.

Tampak bahwa secara umum garis singgung persekutuan luar lebih panjang daripada garis singgung persekutuan dalam.

9. AB, BC, dan AC adalah garis-garis singgung pada lingkaran D.

a. Lingkaran D adalah lingkaran ______________ △ABC.

b. Buktikan: AB + P C = AC + P B

Jawaban:

a. Dalam

b. Buktikan: AB + P C = AC + P B

Bukti: Titik P,Q,R adalah titik singgung, maka:

AQ = AR (garis singgung dari titik A)
BR = BP
CP = CQ
AB + PC = AR + RB + PC
= AQ + PB + QC
= AQ + QC + PB
= AC + PB (terbukti)

10. Ayo Berpikir Kritis

KL, LM, MN , dan NK adalah garis-garis singgung pada lingkaran O.

Segiempat KLMN disebut segiempat garis singgung.

Buktikan: LK + MN = LM + NK

Jawaban:

===

*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

===

Demikian kunci jawaban, Matematika Kelas 11 SMA Halaman 65 66 67 68 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.2.

Baca juga: Kunci Jawaban, Matematika Kelas 11 SMA Halaman 30 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.4

Artikel ini telah tayang  di Tribunnews

Baca berita dan artikel lainnya  langsung dari google news

Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Tribunsumsel.com