Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Halaman 67 Semester 1 Kurikulum 2013, Uji Kompetensi 2.2

Truk I memuat 200 paket dan truk II memuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket.

200x+ 80y ≤ 1.200 ⇔ 5x +2y ≤ 30 ... (1)

Biaya truk I dan truk II adalah Rp 400.000 dan Rp 200.000 biaya tersedia Rp 3.000.000

400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 ⇔ 2x + y ≤ 15 ... (2)

Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka:
x ≥ 0 dan y ≥ 0 ... (3)

Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y
Pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 30
0 | 15 |
6 |0 |
Titik potong (0, 15) dan (6, 0)

Pertidaksamaan 2x + y ≤ 15
0 |15 |
7,5| 0 |
Titik potong (0, 15) dan (7,5 , 0)

Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.

Menentukan titik potong kedua persamaan garis
Eliminasi pers (1) dan (2)
5x + 2y = 30|x1| 5x + 2y = 30
2x + y = 15 |x2| 4x + 2y = 30
_______________ -
x = 0
Subtitusi x = 0 ke dalam persamaan (2)

2x+ y=15
2 (0) + y = 15
y = 15
Titik potong dari kedua pertidaksamaan adalan (0, 15)

Menentukan biaya minimal
Uji titik f(x, y) = 400.000x + 200.000y
(0, 15) = 4.00.000(0) + 200.000 (15) = 3.000.000
(6, 0) = 400.000 (6) + 200.000 (0) = 2400.000 (minimal)

Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp 2.400.000

#Soal 4.

Persoalan 2.5

Model Matematika: