Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP, Halaman 214 Latihan Soal 4.1 Nomor 6, 7, 8 dan 9

Apabila trapesium ABCD dan FEHG adalah bangun kongruen, maka semua panjang sisi yang bersesuaian akan sama besar. Artinya:

• AB = EF = 22 cm.
• DC = HG = 13 cm.
• AD = FG = 12 cm.

Untuk menemukan panjang EH, terlebih dahulu kita perlu membuat garis imajiner dari H ke X (titik imajiner antara E dan F).

Dengan garis imajiner tersebut, terbentuklah segitiga siku-siku EHX. Perhatikan gambar berikut ini.

Untuk mencari EH, kita harus mencari tahu dulu panjang sisi HX dan EX.

• HX = FG = 12 cm.
• EX = (EF - HG) = (22 - 13) = 9 cm.

Kita akan mencari EH menggunakan rumus segitiga siku-siku.

• c2 = a2 + b2
• EH2 = EX2 + HX2
• EH = √(EX2 + HX2)
• EH = √(92 + 122)
• EH = √(81 + 144)
• EH = √225
• EH = 15 cm.

Jika trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen, maka panjang sisi EH adalah 15 cm.

Baca juga: Sinopsis Sinetron Cinta Alesha 23 Januari 2023: Nenek Masitoh Akhirnya Bongkar Rahasia Doni dan Rani

8). Perhatikan gambar berikut ini. Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.

[Jawaban:]

Kedua bangun di atas adalah bangun segi empat tidak beraturan. Keduanya bukan persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, maupun layang-layang.

Meski demikian, kita tetap bisa mencari besar ∠U dan ∠V, karena sudah diketahui beberapa sudut dari segi empat tersebut.

Segi empat ABCD dan UVWX kongruen, sehingga:

• Jika AB = XW, dan ∠A = ∠X = 135°, maka ∠B = ∠W = 80°
• Jika AD = XU, dan DC = UV, maka diketahui ∠D = ∠U = 75°

Rumus sudut pada bangun segi empat adalah : Jumlah 4 sudut pada bangun segi empat = 360°, maka

• ∠U + ∠V + ∠W + ∠X = 360°
• ∠V = 360° - ∠U - ∠W - ∠X
• ∠V = 360° - 75° - 80° - 135°
• ∠V = 70°

Kesimpulannya, jika segi empat ABCD dan UVWX kongruen, maka besar ∠U = 75° dan ∠V = 70°.

9). Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini.

a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.