Kunci Jawaban Matematika, Kelas 8 Hal 31 Semester 2, Tiga Bilangan Membentuk Segitiga Siku Siku

14⊃2; = 10⊃2; + 12⊃2;

196 = 100 + 144 TIDAK SESUAI

b. 7, 13, 11

Dari sini kita dapat melihat bahwa sisi terpanjangnya (sisi miring) adalah 13, maka kita uji kecocokannya.

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

13⊃2; = 7⊃2; + 11⊃2;

169 = 49 + 121 TIDAK SESUAI

c. 6, 2½, 6½

Dari sini kita dapat melihat bahwa sisi terpanjangnya (sisi miring) adalah 6½, maka kita uji kecocokannya.

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

(6½)⊃2; = 6⊃2; + (2½)⊃2;

42,25 = 36 + 6,25 SESUAI

Jadi, yang merupakan tripel Phythagoras adalah C. 6, 2½, 6½.

3. Tentukan apakah segitiga KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.

Jawaban:

Cari panjang sisi-sisinya terlebih dahulu, dengan menggunakan rumus pythagoras.

c = √(a⊃2; + b⊃2;)

Dengan C sisi terpanjang (sisi miring)

Kita cari panjang KL

KL = √{(y2 - y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(-12-(-6))⊃2; + (39 - 6)⊃2;}

= √{(-6)⊃2; + 33⊃2;}

= √(36 + 1089)

= √1125

= 33,5 satuan

Panjang KM

KM = √{(y2 - y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(18-(-6)⊃2; + (24-6)⊃2;}

= √(24⊃2; + 18⊃2;)

= √(576 + 324)

= √900

= 30 satuan

Panjang LM

LM = √{(y2 - y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(18-(-12)⊃2; + (24-39)⊃2;}

= √{30⊃2; + (-15)⊃2;}

= √(900 + 225)

= √1125

= 33,5 satuan

Dilihat dari panjang sisi-sisinya, dapat kita simpulkan bahwa segitiga KLM adalah segitiga sama kaki.

4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.

Jawaban:

a = 32, b = x, dan c = 68.

Jadi, jika 32, x, 68 adalah Tripel Pythagoras, maka x adalah 60.

5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.

Jawaban:

Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.

Apabila bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.

a = 33

b = 4 x 11 = 44

c = 5 x 11 = 55

Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55 didapat dengan perbandingan atau mencari lalu menghitung nilai kelipatannya.

6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.

Jawaban:

525⊃2; … 408⊃2; + 306⊃2;
275.625 … 166.464 + 93.636
275.625 ≠ 260.100

Jadi, bingkai jendela tersebut Tidak benar-benar persegi panjang.