Kunci Jawaban Matematika, Kelas 8 Hal 31 Semester 2, Tiga Bilangan Membentuk Segitiga Siku Siku

TRIBUNSUMSEL.COM-Berikut ini adalah Soal dan Kunci Jawaban Matematika,
Kelas 8 Halaman 31 Semester 2 Kurikulum 2013.

Baca juga: Modul 2 Menyiapkan Asesmen SD, Latihan Pemahaman Cerita Reflektif dan Post Test

Baca juga: Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Halaman 226, Pembahasan Tentang Kekonruenan Dua Segitiga

Untuk Mata Pelajaran Matematika Kelas 8 Halaman 31 Semester 2 Kurikulum 2023 untuk panduan belajar.

Inilah Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31 Semester 2.

1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?

a. 13, 9, 11

b. 8, 17 ,15

c. 130, 120, 50

d. 12, 16, 5

e. 10, 20, 24

f. 18, 22, 12

g. 1,73; 2,23; 1,41

h. 12, 36, 35

Jawaban:

a. 13, 9, 11

13⊃2; < 9>169 < 81>169 < 202>

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a⊃2; < b>

b. 8, 17, 15

17⊃2; = 8⊃2; + 15⊃2;
289 = 64 + 225
289 = 289

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a⊃2; = b⊃2; + c⊃2;.

c. 130, 120, 50

130⊃2; = 120⊃2; + 50⊃2;
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a⊃2; = b⊃2; + c⊃2;.

d. 12,16,5

16⊃2; > 12⊃2; + 5
256 > 144 + 25
256 > 169

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a⊃2; > b⊃2; + c⊃2;.

e. 10, 20, 24

24⊃2; > 20⊃2; + 10⊃2;
576 > 400 + 100
576 > 500

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a⊃2; > b⊃2; + c⊃2;.

f. 18, 22, 12

22⊃2; > 18⊃2; + 12⊃2;
484 > 324 + 144
484 > 468

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a⊃2; > b⊃2; + c⊃2;.

g. 1,73; 2,23; 1,41

2,23⊃2; < 1>4,9729 < 2>4,9729 < 4>

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a⊃2; < b>

h. 12, 36, 35

36⊃2; < 12>1296 < 144>1296 < 1369>

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a⊃2; < b>

2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?

a. 10, 12, 14

b. 7, 13, 11

c. 6, 2 1/2, 6 1/2

Jawaban:

a. 10, 12, 14

Dari sini kita dapat melihat bahwa sisi terpanjangnya (sisi miring) adalah 14, maka kita uji kecocokannya.

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

14⊃2; = 10⊃2; + 12⊃2;

196 = 100 + 144 TIDAK SESUAI

b. 7, 13, 11

Dari sini kita dapat melihat bahwa sisi terpanjangnya (sisi miring) adalah 13, maka kita uji kecocokannya.

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

13⊃2; = 7⊃2; + 11⊃2;

169 = 49 + 121 TIDAK SESUAI

c. 6, 2½, 6½

Dari sini kita dapat melihat bahwa sisi terpanjangnya (sisi miring) adalah 6½, maka kita uji kecocokannya.

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

(6½)⊃2; = 6⊃2; + (2½)⊃2;

42,25 = 36 + 6,25 SESUAI

Jadi, yang merupakan tripel Phythagoras adalah C. 6, 2½, 6½.

3. Tentukan apakah segitiga KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.

Jawaban:

Cari panjang sisi-sisinya terlebih dahulu, dengan menggunakan rumus pythagoras.

c = √(a⊃2; + b⊃2;)

Dengan C sisi terpanjang (sisi miring)

Kita cari panjang KL

KL = √{(y2 - y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(-12-(-6))⊃2; + (39 - 6)⊃2;}

= √{(-6)⊃2; + 33⊃2;}

= √(36 + 1089)

= √1125

= 33,5 satuan

Panjang KM

KM = √{(y2 - y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(18-(-6)⊃2; + (24-6)⊃2;}

= √(24⊃2; + 18⊃2;)

= √(576 + 324)

= √900

= 30 satuan

Panjang LM

LM = √{(y2 - y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(18-(-12)⊃2; + (24-39)⊃2;}

= √{30⊃2; + (-15)⊃2;}

= √(900 + 225)

= √1125

= 33,5 satuan

Dilihat dari panjang sisi-sisinya, dapat kita simpulkan bahwa segitiga KLM adalah segitiga sama kaki.

4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.

Jawaban:

a = 32, b = x, dan c = 68.

Jadi, jika 32, x, 68 adalah Tripel Pythagoras, maka x adalah 60.

5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.

Jawaban:

Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.

Apabila bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.

a = 33

b = 4 x 11 = 44

c = 5 x 11 = 55

Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55 didapat dengan perbandingan atau mencari lalu menghitung nilai kelipatannya.

6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.

Jawaban:

525⊃2; … 408⊃2; + 306⊃2;
275.625 … 166.464 + 93.636
275.625 ≠ 260.100

Jadi, bingkai jendela tersebut Tidak benar-benar persegi panjang.