Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 - 103 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.2: Permutasi

TRIBUNSUMSEL.COM - Kunci jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 - 103 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.2: PERMUTASI, silakan disimak pada artikel berikut. 

Kunci jawaban untuk soal-soal pada Buku Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII Edisi 1 ditulis Mohammad Tohir dan diterbitkan Penerbit Pusat Perbukuan.

Halaman 102-103 memuat soal soal Latihan 3.2 Bab 3 Kombinatorik 1.

Selengkapnya soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 - 103 Kurikulum Merdeka

_______

Latihan 3.2

1. Sebuah restoran memiliki 8 juru masak. Dari 8 orang tersebut, 3 orang telah dialokasikan untuk membuat gulai, rendang, dan rawon secara acak. Tentukan berapa banyak cara juru masak dipilih.

Kunci Jawaban:

Diketahui:

8 orang juru masak
Dipilih 3 orang untuk memasak gulai, rendang, dan rawon.

Ditanya:

Banyak cara memilih juru masak = ...?
Banyak cara memilih juru masak menggunakan permutasi 3 objek dari 8 objek, maka

P(8,3) = 8!/(8 - 3)! = 8!/5! 

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

P(8,3) = 8!/5! = 8 x 7 x 6 = 336

Sehingga, cara memilih juru masak adalah 336 cara

2. Ada tujuh orang siswa akan membentuk garis lurus. Tentukan banyaknya susunan barisan yang mungkin terjadi.

Kunci Jawaban:

Diketahui:

7 orang siswa

Karena akan berbaris maka menggunakan permutasi siklis, sehingga banyak susunan barisan adalah
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040 susunan.

3. Ayo Berpikir Kreatif

Panitia percepatan vaksinasi di Desa Sukatani berencana mencetak nomor antrean peserta vaksin yang terdiri atas 1 huruf dan 3 angka.
Apabila nomor antrean tersebut tidak memuat angka dan huruf yang sama, tentukan banyak kemungkinan dan berikan penjelasanmu dengan beberapa syarat berikut.

a. Jika angka yang digunakan adalah bilangan prima kurang dari 10 dan huruf yang digunakan adalah huruf vokal

b. Jika memuat bilangan genap dan huruf dari kata CORONA

Kunci Jawaban:

a. Jika angka yang digunakan adalah bilangan prima kurang dari 10 dan huruf yang digunakan adalah huruf vokal.

Bilangan prima yang dimaksud ada 4 angka yaitu 2, 3, 5, 7

Huruf vokal yang dimaksud ada 5 huruf yaitu A, I, U, E, O

Sesuai petunjuk, memilih 1 dari 5 huruf vokal dan 3 dari 4 angka.

Maka, ada 5 pilihan huruf vokal dan permutasi dari 4 angka diambil 3 atau ditulis P(4,3).

P(4,3) = 4!/(4 - 3)! = 4!/1! = 4 x 3 x 2 = 24

Jadi, banyak kemungkinan nomor antrean yang terjadi: 5 x 24 = 120

b. Jika memuat bilangan genap dan huruf dari kata CORONA

Bilangan genap yang dimaksud ada 5 angka yaitu 0, 2, 4, 6, 8

Huruf yang dimaksud ada 5 angka yaitu C, O, R, N, A dengan huruf O muncul dua kali

Sesuai petunjuk, ada 5 pilihan huruf dan permutasi dari 5 angka diambil 3 atau ditulis P(5,3).

P(5,3) = 5!/(5 - 3)! = 5!/2! = 5 x 4 x 3 = 60

Jadi, banyak kemungkinan nomor antrean yang terjadi: 5 x 60 = 300

4. Ayo Berpikir Kreatif

Suyoko adalah seorang budayawan yang akan mengadakan pameran karya-karya yang sudah pernah dibuat seperti lukisan, patung, dan lain sebagainya. Terdapat 10 lukisan prioritas yang akan diletakkan di beranda utama galeri pamerannya. Event Organizer (EO) sebagai penanggung jawab kegiatan pameran menyarankan kepada Suyoko dengan syarat berikut.

a. Urutan lukisan tidak diperhitungkan

b. Terdapat 4 lukisan yang selalu berdampingan

Berdasarkan pernyataan tersebut, tentukan banyak kemungkinan susunan pemasangan lukisan prioritas tersebut.

Kunci Jawaban:

a. Jika urutan lukisan tidak diperhitungkan, maka Suyoko atau EO hanya perlu menghitung banyak cara memilih 10 lukisan dari 10 lukisan yang ada.

Sebab, mereka memilih semua lukisan tanpa memperhatikan urutannya, sehingga hanya ada 1 cara untuk melakukannya.

b. Jika terdapat 4 lukisan yang selalu berdampingan, maka 4 lukisan dapat dianggap sebagai kelompok.

Jadi, ada 7 objek lukisan untuk disusun yaitu 6 lukisan individu dan 1 kelompok dari 4 lukisan.

Banyak kemungkinan cara menyusun 7 lukisan yaitu:

7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040

Kemudian, banyak kemungkinan cara mengatur 4 lukisan dalam 1 kelompok yaitu:

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Jadi, banyak kemungkinan susunan pemasangan lukisan prioritas:

7! x 4 ! = 5040 x 24 = 120960

5. Slogan Bhinneka Tunggal Ika ada pada Garuda Pancasila yang menjadi lambang negara Indonesia. Simbolnya adalah burung dengan kepala Garuda. Tentukan susunan 6 huruf dari huruf "GARUDA".

Kunci Jawaban:

Untuk menentukan susunan 6 huruf dari kata GARUDA, gunakan konsep permutasi.

Dalam kata GARUDA, ada huruf A yang muncul dua kali.

Jumlah total permutasi dari 6 huruf dengan pengulangan yaitu:

6!/2! = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)/(2 x 1) = 6 x 5 x 4 x 3 = 360

Jadi, banyak kemungkinan menentukan susunan 6 huruf dari huruf GARUDA yaitu 360.

===

*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 - 103 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.2: PERMUTASI.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 SMA Halaman 94 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.1: Kombinatorik

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Tingkat Lanjut Kelas 12 Halaman 114 Kurikulum Merdeka, Activity B.10

Baca berita dan artikel lainnya langsung dari google news

Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Tribunsumsel.com