Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 130-132 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi 2 Soal 21-30

Bentuk suatu persamaan dari barisan di atas yaitu Ui = ai2 + bi + c didapat persamaan
a + b + c = 3
4a + 2a + c = 11
9a + 3b + c = 26
Sehigga didapat Ui = 7/2i2 – 5/2i + 2 dengan demikian suku ke-100 adalah
U100 = 34.752

24. Diketahui suatu barisan barisan 5, 19, 29,…. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai maksimum dari barisan tersebut.

Jawaban :

Nilai maksimum dari barisan tersebut adalah 37.

25. Jika fungsi y = ax2 + 3x + 5a mempunyai nilai maksimum 0, maka tentukan a.

Jawaban :

0 = (-b2 - 4ac) / 4a
0 = (-32 - 4(a)(5a) / 4(a)
0 = 9 - 20a2
a = ± √9/20

Jadi, nilai a adalah ± √9/20.

26. Seorang sopir mengemudikan mobilnya dengan kecepatan konstan 20 m/s. Tiba-tiba dia melihat orang yang sedang berdiri di tengah jalan yang berjarak 15 m di depan mobilnya.

Jawaban :

Persamaan jaraknya : s = 20t - 5/2t2
jarak = - (20)2 / 4(-5/2)
= -400 / -10
= 40 meter

Jadi, karena 40 meter > 15 meter maka mobil tersebut menabrak orang didepannya.

27. Air Terjun Madakaripura terletak di Kecamatan Lumbang, Probolinggo merupakan salah satu air terjun di kawasan Taman Nasional Bromo Tengger Semeru. Tinggi dari air terjun ini adalah 200 m.

Jawaban :

0 = 200 - 24t2
t = ± √200/24 detik
Karena waktu tidak mungkin bernilai negatif maka waktu tempuhnya adalah √200/24 detik.