Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Halaman 226, Pembahasan Tentang Kekonruenan Dua Segitiga

4. Perhatikan gambar dibawah ini.

Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi W X Z Y yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah
satu diagonalnya.

a. Tunjukkan bahwa ∆WXZ ≅ ∆ZYX.

b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.

[Jawaban:]

A. Segitiga WXZ = Segitiga ZYX
WZ = XY
WX = ZY
Sisi XZ pada segitiga WXZ = sisi XZ
Pada segitiga ZYX (XZ berimipit)
Sesuai kriteria sisi - sisi - sisi

B. - Mempunyai 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang
WZ = XY
WX = ZY
- Mempunyai dua pasang sudut berhadapan yang sama besar, yaitu sudut XWZ dan sudut ZYX dan sudut WZY = sudut YXW

5. Perhatikan gambar dibawah ini.

Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil.

Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB.

[Jawaban:]

• OA = OB adalah jari-jari lingkaran (sisi diketahui)
• ∠ OAP = ∠ OBP (sudut diketahui)
• ∠ OPB = ∠ OPA adalah sudut siku-siku (sudut diketahui)

Jadi, titik P adalah titik tengah AB.

6. Perhatikan gambar dibawah ini.

Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukkan bahwa ∆BCM ≅ ∆CBN

[Jawaban:]