Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 115 Kurikulum Merdeka, Contoh 2.20: Kerucut dalam Prisma

TRIBUNSUMSEL.COM - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 115 116 Kurikulum Merdeka , Contoh 2.20: Kerucut dalam Prisma

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 115 116 Kurikulum Merdeka

Contoh 2.20: Kerucut dalam Prisma

GFVHJVGHJ

Sebuah kerucut diletakkan ke dalam sebuah prisma persegi seperti tampak pada Gambar 2.69. Jika panjang sisi persegi adalah 12 cm dan tinggi prisma sama dengan tinggi kerucut yaitu 16 cm.

Tentukan volume prisma yang tidak terisi oleh kerucut.

Alternatif Penyelesaian

Pertama-tama, carilah volume prisma persegi. Karena panjang sisi persegi sama dengan diameter lingkaran, maka jari-jari lingkaran memiliki ukuran 6 cm.

Volume Prisma Persegi = Luas Alas × Tinggi

= (12 × 12) × 16

= 2.304 cm3

Volume Kerucut = 1/3 × Luas Alas × Tinggi

= 1/3 × (π × (6)2) × 16

= π x 1/3 × 36 × 16

= π × 192

≈ 3,14 × 192

= 602,88 cm3

Untuk mencari volume prisma yang tidak terisi oleh kerucut, kalian dapat mengurangi volume prisma persegi dengan volume kerucut.

Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.

Volume prisma yang tidak terisi oleh kerucut = Volume prisma - Volume kerucut

= 2.304 cm3-602,88 cm3

= 1.701,12 cm3.

Ayo Mencoba 2.20

Dengan konteks yang sama seperti soal di atas, tentukan volume prisma yang tidak terisi oleh kerucut jika panjang sisi persegi adalah 20 cm dan tinggi prisma adalah 30 cm.

Jawaban:

Pertama-tama, kita akan mencari volume dari prisma persegi dan volume kerucut. Karena panjang sisi persegi sama dengan diameter lingkaran, maka jari-jari lingkaran memiliki ukuran 6 cm.

Volume Prisma Persegi = Luas Alas×Tinggi

= (20×20)×30

= 12.000 cm3

Volume Kerucut = 1/3 × Luas Alas × Tinggi

= 1/3 x (π x (10)^2) × 30

= π x 1/3 × 100 × 30

= π x 1000

≈ 3,14 x 1000

= 3.140 cm3

Untuk mencari volume dari prisma yang tidak terisi oleh kerucut, kita dapat mengurangi volume prisma persegi dengan volume kerucut. Akibatnya, kita dapat tulis:

Volume prisma yang tidak terisi oleh kerucut = Volume prisma-Volume kerucut

= 12.000 cm3 - 3.140 cm3

= 8.860 cm3.

Keterangan: (^) berarti pangkat

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 84 Kurikulum Merdeka, Menentukan Keliling Lingkaran

Disclaimer: Jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua untuk memandu proses belajar anak. Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.