Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58-59 Kurikulum 2013, Uji Kompetensi 1: Pangkat dan Akar

TRIBUNSUMSEL.COM - Dalam artikel ini akan tersaji kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 58 dan 59 Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2018.

Dihalaman tersebut siswa akan disuguhi berupa soal pilihan ganda sebanyak 13 soal yang membahas tentang perpangkatan dan bentuk akar.

Kerjakanlah soal dengan sebaik mungkin, baru setelahnya gunakan kunci jawaban yang ada sebagai bahan pembanding dan materi belajar.

Matematika Kelas 9 Halaman 58-59

Uji Kompetensi 1: Perpangkatan dan Bentuk Akar

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini: (64⊃2; + 16⊃3;) / 4⁵

[Jawaban:]

= ((2⁶)⊃2; + 2⁴)⊃3;) / (2⊃2;)⁵
= (2⊃1;⊃2; + 2⊃1;⊃2;) / 2⊃1;⁰
= (2 x 2⊃1;⊃2;) / 2⊃1;⁰
= 2⊃1;⊃3; / 210
= 2⊃1;⊃3;⁻⊃1;⁰
= 2⊃3;
= 8

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).

[Jawaban:]

a. √8 =
= 8⊃1;/⊃2;
= (2⊃3;)⊃1;/⊃2;
= 2⊃3;/⊃2;

b. ∛27 =
= 27⊃1;/⊃3;
= (3⊃3;)⊃1;/⊃3;
= 3⊃3;/⊃3;
= 3⊃1;
= 3

3. Diketahui [(xⁿ⁻⊃1; yⁿ)⊃3;] / [x⊃2;ⁿ y⁶⁺ⁿ] senilai dengan xᵃ yᵇ. Tentukan nilai b/a.

[Jawaban:]

[(xⁿ⁻⊃1; yⁿ)⊃3;] / [x⊃2;ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= [x⊃3;ⁿ⁻⊃3; y⊃3;ⁿ] / [x⊃2;ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= x⊃3;ⁿ⁻⊃3;⁻⊃2;ⁿ y⊃3;ⁿ ⁻ ⁶⁻ⁿ
= xⁿ⁻⊃3; y⊃2;ⁿ⁻⁶

Oleh karena senilai dengan xᵃ yᵇ, maka nilai a = n – 3 dan b = 2n – 6.
Nilai b/a = 2n-6 / n-3
= 2 (n – 3) / n – 3
= 2

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.

[Jawaban:]

a. y⊃3; × (3y)⊃2;
= y⊃3; × 3⊃2; × y⊃2;
= 9 × y⊃3;⁺⊃2;
= 9 y⁵

b. b 2y⁵ × b⊃3; 6 y⊃2;
= b⊃1;⸍⊃2; . 2 y⁵ × b⊃3; . 6 y⊃2;
= b⊃1;⸍⊃2;⁺⊃3;. 12 . y⁵⁺⊃2;
= b⁷⸍⊃2; . 12 . y⁷
= b⁷⸍⊃2; 12 y⁷

c. (tn⊃3;)⁴ × 4t⊃3;
= t⁴ n⊃1;⊃2; × 4t⊃3;
= 4 n⊃1;⊃2; t⁴⁺⊃3;
= 4 n⊃1;⊃2; t⁷

d. (2x⊃3;) × 3(x⊃2;y⊃2;)⊃3; × 5y⁴
= 2 x⊃3; . 3 ×⁶ y⁶ . 5 y⁴
= 2 . 3 . 5 . x⊃3; . x⁶ . y⁶ . y⁴
= 30 x⊃3;⁺⁶ y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y⊃1;⁰

5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.

[Jawaban:]

a) 5,6 x 10-17
b) 2,5 x 106
c) 9,8 x 10-1
d) 1013

6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah.

[Jawaban:]

a. 12 × 2⊃3;
= 12 × 8
= 96
= 9,6 × 10

b. 7,27 × 10⊃2; – 0,5 × 10⊃3;
= (7,27 × 100) – (0,5 × 1000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 × 10⊃2;

c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
= (8,32 : 4) × 10⁴⁻⁽⁻⁶⁾
= 2,08 × 10⊃1;⁰

d. 3,7 × 10⊃3; × 5,2 × 10⁻⊃3;
= 3,7 × 5,2 × 10⊃3;⁺⁽⁻⊃3;⁾
= 19,24 × 10⁰
= 1,924 × 10

7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.

[Jawaban:]

a. x × y
= 24 × 54
= (2⊃3; × 3) × (2 × 3⊃3;)
= 2⊃3;⁺⊃1; × 3⊃3;⁺⊃1;
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
= 6⁴

b. x / y
= 24/54
= (2⊃3; x 3) / (2 x 3⊃3;)
= 2⊃3;⁻⊃1; × 3⊃1;⁻⊃3;
= 2⊃2; × 3⁻⊃2;
= 2⊃2; × 1/3⊃2;
= 2⊃2; / 3⊃2;
= (2/3)⊃2;

8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 4925 – 2465?

[Jawaban:]

492⁵ – 246⁵ =
= (246 × 2)⁵ – (246 × 1)⁵
= (2⁵ – 1⁵) × 246⁵
= (32 – 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵

9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

[Jawaban:]

1 tahun = 365 hari × 24 jam × 3600 detik = 31.536.000 detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik

Jadi notasi ilmiah dari 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10⊃1;⊃2; detik.

10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.

[Jawaban:]

a. -8 × 2⁶
= -1 × 8 × 2⁶
= -1 × 2⊃3; × 2⁶
= -1 × 2⊃3;⁺⁶
= -1 × 2⁹
= -2⁹
= -512

b. 5⁴ × 50
= 5⁴ × 25 × 2
= 5⁴ × 5⊃2; × 2
= 5⁴⁺⊃2; × 2
= 5⁶ × 2
= 15.625 × 2
= 31.250

c. 16/2⁴
= 2⁴/2⁴
= 2⁴⁻⁴
= 2⁰
= 1

d. 98/7⊃3;
= (49 × 2)/7⊃3;
= (7⊃2; × 2)/7⊃3;
= 2 × 7⊃2;⁻⊃3;
= 2 × 7⁻⊃1;
= 2 × 1/7
= 2/7

11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m.

[Jawaban:]

Diketahui: P = Volume awal = 314 cm⊃3;, i = 1/10 = 0,1, dan n = 5.

Ditanya air berkumpul dalam sekali perjalanan?

Jawab:
Pn = 314 (1 - 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41 cm3

Jadi air yang terkumpul sekali perjalanan adalah 18.541 liter

12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil.

[Jawaban:]

d-c-f-a-b-e = 0,98 x 10.000, 5,2 x 1.000, 1.000, 7, 0,89, 0,0045

13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 108 m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

[Jawaban:]

Diketahui c = 3 x 10⁸ m / s, dan t = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 detik.

Ditanya kecepatan cahaya dalam notasi ilmiah?

Jawab: jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah
s = c x t
= 3 x 10⁸ x 31.622.400
= 94.867.200 x 10⁸
= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸
= 9,4867200 x 10⊃1;⁵ m

Cek Artikel kunci jawaban lainnya di Google News.