Kunci Jawaban Latihan 4.3 SMP Kelas 9 Hal 239, Panjang EF, HG, AD, Dan DC

TRIBUNSUMSEL.COM-Berikut ini adalah Soal dan Kunci Jawaban Latihan 4.3 Nomor 4 di Buku Matematika SMP Kelas 9 Halaman 239.

Buku yang digunakan adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Inilah Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 Nomor 4 Halaman 239.

Baca juga: Kunci Jawaban Tema 5 Kelas 2 SD Halaman 185 186 Dan 187, Subtema 4 Pembelajaran 2

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 12 Halaman 132, Find The Commands

Baca juga: Jawaban Soal Modul 3 : 5 Posisi Kontrol Guru, Lengkap Latihan Pemahaman hingga Post Test

4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
b. Nilai x, y dan z.

Kunci Jawaban dan Cara Mengerjakan:

Mari kita ingat kembali materi kesebangunan bangun datar pada Buku Matematika Kelas 9 halaman 232.

Dua bangun datar akan dikatakan sebagun jika memenuhi dua syarat.

1) Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian sama.
2) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Setelah memahami syarat tersebut, kita bisa menjawab soal Latihan 4.3 nomor 4 poin a dan poin b.

Untuk menjawab soal Latihan 4.3 nomor 4 poin a, kita harus mencari perbandingan panjang sisi-sisi bangun EFGH dan ABCD terlebih dahulu.

Mencari Perbandingan Sisi Bangun EFGH dan ABCD

BC : FG = 28 cm : 35 cm

BC : FG = 4 : 5

BC : FG sama dengan EF : AB, EH : AD, dan HG : DC.

Mencari Panjang EF

Kita dapat mencari panjang sisi EF dengan menggunakan perbandingan sisi bersesuaian pada bangun EFGH dan ABCD.

EF : AB = 4 : 5
EF = ⅘ x AB
EF = ⅘ x 20 cm
EF = 16 cm

Mencari Panjang HG

Kita dapat mencari panjang HG menggunakan rumus segitiga siku-siku atau rumus teorema phytagoras.

Pertama-tama, kita akan menarik garis lurus dari titik H menuju ke titik O yang memotong sisi FG. Perhatikan gambar berikut.

EF : AB = 4 : 5
EF = ⅘ x AB
EF = ⅘ x 20 cm
EF = 16 cm

Mencari Panjang HG

Kita dapat mencari panjang HG menggunakan rumus segitiga siku-siku atau rumus teorema phytagoras.

Pertama-tama, kita akan menarik garis lurus dari titik H menuju ke titik O yang memotong sisi FG. Perhatikan gambar berikut.

c2 = a2 + b2
HG2 = HO2 + OG2
HG = √(HO2 + OG2)
HG = √(162 + 122)
HG = √256+144
HG = √400
HG = 20 cm

Mencari Panjang AD

EH : AD = 4 : 5
AD : EH = 5 : 4
AD = 5/4 x EH
AD = 5/4 x 16 cm
AD = 20 cm

Mencari Panjang DC

HG : DC = 4 : 5
DC : HG = 5 : 4
DC = 5/4 x HG
DC = 5/4 x 20 cm
DC = 25 cm

Dengan demikian, pertanyaan nomor 4 poin a sudah terjawab semua. Panjang sisi EF = 16 cm, HG = 20 cm, AD = 20 cm, dan DC = 25 cm.

Mencari Besar ∠X, ∠Y, dan ∠Z

Untuk mengetahui besar sudut ∠X, ∠Y, dan ∠Z, pertama-tama mari kita pahami dulu sifat-sifat bangun trapesium siku-siku.

Melansir Gramedia.com, trapesium siku-siku memiliki empat sudut. Dua di antaranya adalah sudut siku-siku (sudut 90°).

Apabila semua sudut pada bangun trapesium dijumlahkan, maka totalnya adalah 360°.

Dengan berbekal fakta dari sifat-sifat trapesium siku-siku tersebut, kita bisa dengan mudah mencari sudut ∠X, ∠Y, dan ∠Z

Perhatikan gambar berikut ini.

Dari pembahasan pada gambar, dapat disimpulkan bahwa:

∠X = 53° (cara menghitung sudut sudah tertera pada gambar)

∠Z = ∠X = 53° karena Bangun EFGH sebangun dengan Bangun ABCD.

∠Y = ∠H = 127° karena Bangun EFGH sebangun dengan Bangun ABCD.

Jadi kunci jawaban soal Latihan 4.3 nomor 4 poin b adalah ∠X = 53°, ∠Y = 127°, dan ∠Z = 53°.

Demikian kunci jawaban dan pembahasan soal Latihan 4.3 nomor 4 poin a dan poin b lengkap dengan caranya.