Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP, Halaman 214 Latihan Soal 4.1 Nomor 6, 7, 8 dan 9

TRIBUNSUMSEL.COM - Buku Matematika kelas 9 SMP terdiri dari beragam bab yang akan dipelajari. Pada artikel ini akan berfokus di bab-4 halaman 214 tentang Kekongruenan dan Kesebangunan.

Berikut kunci jawaban halaman 214, soal latihan 4.1 Nomer 6, 7, 8, dan 9 dalam buku Matematika kelas 9 SMP.

Diharapkan kunci jawaban ini dapat membantu setiap siswa menjadi lebih mudah dalam mengerjakan soal matematika di halaman 214.

>>> Halaman 214

Soal Latihan 4.1

6). Manakah belah ketupat dibawah ini yang kongruen? Jelaskan!

[Jawaban;]

Bangun yang kongruen adalah bangun A dan bangun C.

Sebab, bangun A dan bangun C memiliki sisi bersesuaian yang sama panjang yaitu 5 sentimeter (cm).

Lantaran sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, maka sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun A dan bangun C juga sama besarnya.

Itulah mengapa, bangun A dan bangun C disebut bangun kongruen.

Bangun B tidak kongruen dengan bangun A maupun bangun C karena bangun B memiliki panjang sisi yang berbeda.

Bangun A dan Bangun C memiliki sisi-sisi yang sama panjang, yaitu 5 cm, sedangkan panjang sisi-sisi bangun B adalah 5,5 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Tematik 6 Kelas 6 SD/MI Halaman 21-27, Ayo Membaca Kepedulian Terhadap Lingkungan

7). Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm, dan EF = 22 cm, maka tentukan panjang EH!

[Jawaban;]

Apabila trapesium ABCD dan FEHG adalah bangun kongruen, maka semua panjang sisi yang bersesuaian akan sama besar. Artinya:

• AB = EF = 22 cm.
• DC = HG = 13 cm.
• AD = FG = 12 cm.

Untuk menemukan panjang EH, terlebih dahulu kita perlu membuat garis imajiner dari H ke X (titik imajiner antara E dan F).

Dengan garis imajiner tersebut, terbentuklah segitiga siku-siku EHX. Perhatikan gambar berikut ini.

Untuk mencari EH, kita harus mencari tahu dulu panjang sisi HX dan EX.

• HX = FG = 12 cm.
• EX = (EF - HG) = (22 - 13) = 9 cm.

Kita akan mencari EH menggunakan rumus segitiga siku-siku.

• c2 = a2 + b2
• EH2 = EX2 + HX2
• EH = √(EX2 + HX2)
• EH = √(92 + 122)
• EH = √(81 + 144)
• EH = √225
• EH = 15 cm.

Jika trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen, maka panjang sisi EH adalah 15 cm.

Baca juga: Sinopsis Sinetron Cinta Alesha 23 Januari 2023: Nenek Masitoh Akhirnya Bongkar Rahasia Doni dan Rani

8). Perhatikan gambar berikut ini. Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.

[Jawaban:]

Kedua bangun di atas adalah bangun segi empat tidak beraturan. Keduanya bukan persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, maupun layang-layang.

Meski demikian, kita tetap bisa mencari besar ∠U dan ∠V, karena sudah diketahui beberapa sudut dari segi empat tersebut.

Segi empat ABCD dan UVWX kongruen, sehingga:

• Jika AB = XW, dan ∠A = ∠X = 135°, maka ∠B = ∠W = 80°
• Jika AD = XU, dan DC = UV, maka diketahui ∠D = ∠U = 75°

Rumus sudut pada bangun segi empat adalah : Jumlah 4 sudut pada bangun segi empat = 360°, maka

• ∠U + ∠V + ∠W + ∠X = 360°
• ∠V = 360° - ∠U - ∠W - ∠X
• ∠V = 360° - 75° - 80° - 135°
• ∠V = 70°

Kesimpulannya, jika segi empat ABCD dan UVWX kongruen, maka besar ∠U = 75° dan ∠V = 70°.

9). Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini.

a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.

b. Tentukan sudut-sudut yang bersesuaian.

c. Berapa panjang KJ, KL, dan LM?

d. Berapa keliling dan luas JKLMN jika jarak J ke LM adalah 7 m?

[Jawaban:]

a. Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB = JK = 5 m, BC = KL = 4 m, CD = LM = 8 m, DE = MN = 4 m, EA = NJ = 5 m.

b. Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen dan semua sisi-sisi bersesuaian sama panjang, maka, ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M, dan ∠E = ∠N.

c. Panjang KJ = BA = 5 m, panjang KL = BC = 4 m, panjang LM = CD = 8 m.

d. Berikut cara menghitung keliling dan luas gambar JKLMN.

== Menghitung Keliling JKLMN ==

• Keliling JKLMN = JK + KL + LM + MN + NJ
• Keliling JKLMN = 5 m + 4 m + 8 m + 4 m + 5 m
• Keliling JKLMN = 26 m.

Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen, maka keliling gambar JKLMN adalah 26 meter.

== Menghitung Luas JKLMN ==

• Luas JKLMN = Luas Persegi Panjang KLMN + Luas Segitiga JKN
• Luas JKLMN = (Panjang “ML” x Lebar “KL”) + (½ x alas “NK” x tinggi “JO”)
• Luas JKLMN = (8 m x 4 m) + (½ x 8 m x [JX - KL])
• Luas JKLMN = 32 m2 + (½ x 8 m x [7 m - 4 m])
• Luas JKLMN = 32 m2 + (½ x 8 m x 3 m)
• Luas JKLMN = 32 m2 + 12 m2
• Luas JKLMN = 44 m2

Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen, maka luas gambar JKLMN adalah 44 m2.

(*)